Сводка и группировка статистических данных. Построение и анализ рядов распределения



МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Финансовый университет при Правительстве РФ

 

 

 

 

Кафедра статистики

 

 

РАСЧЕТНО-АНАЛИТИЧЕСКАЯ РАБОТА

 

по дисциплине «Статистика»

 

 

Вариант №02

Москва

2014

Тема: Сводка и группировка статистических данных. Построение и анализ рядов распределения.

Задание 1 варианта №2:

Орга низа ция

Степень износа основных фондов, %

Объем произведенной продукции, млн. руб.(f(i))

1

42

20

2

15

15

3

23

10

4

18

50

5

24

68

6

35

75

7

17

80

8

10

49

9

18

36

10

13

49

11

14

43

12

19

56

13

8

71

14

18

22

15

16

65

16

30

32

17

25

26

18

15

68

19

17

54

20

14

43

21

24

21

22

13

68

23

14

54

24

18

43

25

14

25

На основе данных 10% механической бесповторной выборки о деятельности 25 нефинансовых организаций:

-  построить группировку организаций по степени износа основных фондов в виде интервалов

N=25 – число единиц совокупности

Xmax=42 – максимальное значение признака в совокупности

Xmin=8 – минимальное значение признака в совокупности

Определим число групп, применив формулу Стерджесса:

Получим:

n=6 – число групп.

Применим равные интервалы, рассчитаем их величину по следующей формуле:

Получим:

Таблица 1.

Степень износа основных фондов, %

Количество организаций (k)

(номера организаций)

Средний объем продукции на одну организацию

8-14,8

8 (8, 10, 11, 13, 14, 22, 23, 25)

47,625

14,8-21,6

10 (2, 4, 7, 9, 12, 14, 15, 18, 19, 24)

48,9

21,6-28,4

4 (3, 5, 17, 21)

31,25

28,4-35,2

2 (6, 16)

53,5

35,2-42

1 (1)

42

Итого:

25

- по каждой группе определить

1) количество предприятий

см. Таблица 1

2) средний объем продукции на одну организацию

Рассчитаем по формуле:

где  - объем произведенной продукции, млн. руб.;

k – количество организаций.

Все расчеты произведены в программеExcel и приложены к работе.

- представить графическое изображение ряда

Графическое изображение представлено в виде гистограммы и сделано при помощи программыExcel.

- рассчитать среднее значение, модальное и медианное значение ряда

Таблица 2. Расчет средней арифметической в интервальном вариационном ряду.

Степень износа основных фондов, %

Число организаций

Середина интервала

Произведение вариантов на частоты

Накопленные частоты

8-14,8

8

11,4

91,2

8

14,8-21,6

10

18,2

182

18

21,6-28,4

4

25

100

22

28,4-35,2

2

31.8

63,2

24

35,2-42

1

38,6

38,6

25

Итого:

25

475

Используем следующую формулу для расчета среднего значения ряда:

Найдем:

- средний износ основных фондов (%) в расчете на одну организацию.

В интервальном вариационном ряду с равными интервалами мода исчисляется по формуле:

где  – нижняя граница модального интервала;

– величина интервала;

- частота интервала, предшествующего модальному;

- частота модального интервала;

По данным Таблицы 2 рассчитаем моду ряда распределения:

В данной совокупности больше всего организаций со степенью износа основных фондов 16,5 %.

Расчет медианы в интервальном вариационном ряду проводится по следующей формуле:

где

По данным Таблицы 2 имеем:

Следовательно медианный интервал – «14,8-21,6». Рассчитаем медиану по приведенной выше формуле.

Таким образом, среди данной совокупности организаций половина имеет степень износа основных фондов не более, чем на 17, 86 %.

- охарактеризовать форму распределения на основе показателей асимметрии и эксцесса

Асимметрия распределения возникает вследствие того, что какие-либо факторы действуют в одном направлении сильнее, чем в другом, или процесс развития явления таков, что доминирует какая-то причина. Кроме того, природа некоторых явлений такова, что имеет место асимметричное распределение.

Наиболее простой мерой асимметрии является разность между средней арифметической, модой и медианой:

, ,

-  правосторонняя асимметрия

Проверим данные по коэффициенту асимметрии:

n –численность выборки

(взвешенное)

Степень износа основных фондов, %

Число организаций

Середина интервала

8-14,8

8

11,4

57,76

462,08

-3511,8

14,8-21,6

10

18,2

0,64

6,4

-5,12

21,6-28,4

4

25

36

144

864

28,4-35,2

2

31,8

163,84

327,68

4194,3

35,2-42

1

38,6

384,16

384,16

7529,5

Итого:

25

1324,32

9070,9

3,320155-3=0,32

Степень износа основных фондов, %

Число организаций

Середина интервала

8-14,8

8

11,4

26689,74

14,8-21,6

10

18,2

4,096

21,6-28,4

4

25

5184

28,4-35,2

2

31,8

53687,09

35,2-42

1

38,6

147578,9

Итого:

25

233143,826

- определить степень однородности распределения

Для определения степени однородности рассчитаем коэффициент вариации:

На основе полученных данных следует сделать вывод, что распределение близко к однородному.

-определить степень зависимости объема произведенной продукции от степени износа основных фондов;

Найдем эмпирическое корреляционное отношение:

=0,33 – связь между признаками умеренная.

где  – межгрупповая дисперсия

;

;

Все значения найдены в программеExcel.

Степень износа основных фондов, %

Число организаций

Середина интервала

Средний объем продукции на одну организацию

8-14,8

8

11,4

47,625

29,0322

14,8-21,6

10

18,2

48,9

101,124

21,6-28,4

4

25

31,25

837,5236

28,4-35,2

2

31,8

53,5

121,0568

35,2-42

1

38,6

42

13,8384

Итого:

25

1102,575

- сделать выводы

В данной совокупности больше всего организаций со степенью износа основных фондов 16,5 %.

На основе полученных данных следует сделать вывод, что распределение близко к однородному.

Таким образом, среди данной совокупности организаций половина имеет степень износа основных фондов не более, чем на 17, 86 %.

Cтепень зависимости объема произведенной продукции от степени износа основных фондов умеренная.

Тема: Выборочный метод.

Задание 2.

Для изучаемых значений группировочного признака первого задания рассчитать:

- среднее значение выборочной средней

Степень износа основных фондов, %

Число организаций

Середина интервала

Произведение вариантов на частоты

8-14,8

8

11,4

91,2

129,96

1039,7

14,8-21,6

10

18,2

182

331,24

3312,4

21,6-28,4

4

25

100

625

2500

28,4-35,2

2

31,8

63,2

1011,24

2022,5

35,2-42

1

38,6

38,6

1489,96

1490

Итого:

25

475

10365

- среднюю ошибку выборки

Определим по формуле:

Определим дисперсию признака в выборочной совокупности

- предельную ошибку выборки с уровнем вероятности 0,954

P=0,954, тогдаt=2

То есть с вероятностью 0,954 величина генеральной средней не более чем на +-2,76 % будет отклоняться от выборочной средней.

- предельные значения генеральной средней

- сделайте выводы

С вероятностью 0,954 величина генеральной средней не более чем на +-2,76 % будет отклоняться от выборочной средней.

В 954 случаях из 1000 средний уровень степени износа основных фондов будет не ниже 16,24% и не выше 21,949%.




Похожие работы, которые могут быть Вам интерестны.

1. Методика анализа статистических данных об организованной преступности и ее изменениях

2. Рассмотрение статистических данных использования экономически активного населения

3. Построение интервального ряда распределения банков по объему работающих активов

4. Характеристика численности и состава населения (с привлечением статистических данных по Кемеровской области)

5. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ОБЕСПЕЧЕННОСТИ КОЛЛЕКТИВНЫМИ СРЕДСТВАМИ РАЗМЕЩЕНИЯ И РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТУРИСТСКИХ ПОТОКОВ

6. Аналитическая обработка данных (OLAP). Информационное хранилище данных. Модели данных, используемые для построения информационных хранилищ

7. Данные и предикторы. Построение и анализ моделей

8. Группировка работников предприятия

9. Агропроизводственная группировка почв

10. МЕТОДЫ РАСЧЕТА СУММ ЧИСЛОВЫХ РЯДОВ