Застосування математичних методів в психології



ТемаIII, Лекція 6: ЗАСТОСУВАННЯ МАТЕМАТИЧНИХ МЕТОДІВ В ПСИХОЛОГІЇ.

  1. Поняття про психометрію.
  2. Шкали вимірювань.
  3. Застосування статистичних методів для обробки даних, одержаних у психологічних експериментах.

  1. ПОНЯТТЯ ПРО ПСИХОМЕТРІЮ.

Існує дисципліна, суміжна між математикою і психологією –математична психологія – що вивчає питання вимірювань і статистичної обробки даних, одержаних при наукових дослідженнях в психології. Студенти першого курсу ІПО вивчають окремий курс “математичні методи в психології”, тому немає смислу присвячувати цій темі цілий ряд лекцій з експериментальної психології. Разом з тим, повністю ігнорувати  тут питання математичних методів теж не слід. Як уже говорилось на початку курсу, одною з задач застосування експериментальних методів є саме перехід від якісного вивчення психічних процесів до їхкількісної оцінки. Тому ми лише приведемо коротку загальну інформацію про математичні методи, якими користаються в психології, а в додатку 1 – алгоритми і приклади деяких нескладних статистичних розрахунків.

Область математичної психології, що розробляє математичні основи психологічних вимірювань називається “психометрія”. В теперішній час цей термін позначає весь круг питань, пов’язаних звимірюваннями в психології (спочатку він застосовувався тільки до вимірювання часових характеристик психічних процесів). Таким чином, в широкому розумінні психометрія включає як психофізику (визначення порогів відчуття стимулів) і вимірювання часу реакції на стимули, так і психологічне тестування. Але в більш вузькому, звичному для сучасного психолога смисліпсихометричними методами називають, головним чином, стандартизовані тести, за допомогою яких кількісно оцінюються психологічні параметри.

2. ШКАЛИ ВИМІРЮВАНЬ.

Вимірюванням (в широкому смислі слова) називається операція по присвоєнню об’єктам, властивостям об’єкту абоподіям числових форм згідно з певними правилами. Наприклад, в числах можна виразити кількість досліджених певної категорії (об’єктів), вагу, зріст людини, в психології – рівень інтелекту випробуваного (властивості), певну послідовність подій.

Шкала – це інструмент для оцінки безперервних величин. Наприклад, для вимірювання температури існують шкали Цельсія,  Фаренгейта, Кельвіна. В психології також застосовують шкали, наприклад шкали (тести) інтелекту, здібностей, ступіні виразності (рівню) суіцидальних тенденцій, тривоги, агресії та багато інших.

2.1Характеристики шкал вимірювання.

Шкали вимірювання дозволяють розрізняти наступні властивості (якості) об’єктів:

  1. Розходження. Використання шкал базується на тому факті, що об’єкти і їх характеристики чимось відрізняються один від одного – температура може бути вищою чи нижчою, люди різняться за статтю і віком. Всі шкали вимірювання надають можливість враховувати розходження, але останні приведені нижче можливості властиві не всім шкалам.
  2. Величина. Шкаламоже показувати, що певна характеристика є більшою, рівною, або меншою в порівнянні з іншим взірцем тої самої характеристики. Наприклад, ступінь виразності ситуаційної та особистісної тривоги у різних випробуваних може бути різним – низьким, середнім чи високим.
  3. Рівні інтервали. Деякі шкали дозволяють встановлювати рівні інтервали між величинами властивостей об’єктів. Наприклад, всі температурні шкали поділені на рівні інтервали, і зміна температури на один  градус  буде однаковою за величиною як при жарі, так і при морозі.
  4. Істинний нуль. В деяких випадках на шкалі відмічається точка істинного нуля, яка позначає повну відсутність вимірюваної характеристики. Так, на шкалах Цельсія і Фаренгейта немає такої точки, нуль на них не позначає насправді нульової температури (тобто відсутності температурного руху молекул). Тільки шкала Кельвіна має точку істинного (абсолютного) нуля.

С. Стівенс (1960) запропонував класифікацію з 4 типів шкал вимірювання:

  1. номінативна (номінальна) шкала, або шкала найменувань;
  2. порядкова або ординальна шкала;
  3. інтервальна шкала або шкала інтервалів;
  4. шкала рівних відношень.

Номінальна шкала – це шкала, що класифікує об’єкти (характеристики) за їх назвами (nomenлат. - ім’я, назва). Назва не вимірюється кількісно, а лише дозволяє відрізнити один об’єкт від іншого (встановитирозходження), розділити об’єкти чи суб’єктів на групи, помістити їх в “комірки”. Найпростіша номінальна шкала – дихотомічна, що складається тільки з двох “комірок”, наприклад: “чоловік” – “жінка”; “дитина” – “дорослий”, тощо. Більш складні варіанти шкали складаються з трьох чи більше “комірок” (старша, середня, молодша, єдина дитина в сім’ї). Класифікація об’єктів на групи дозволяє перейти від найменувань до цифр, підрахувавши кількість осіб (спостережень, реакцій, тощо), що увійшли в одну “комірку”. Наприклад:

Сімейне положення

Холостий/ незаміжня

Перебуває у шлюбі

Розведений(а)

Цивільний шлюб

Вдовець/ вдова

Кількість осіб

11

17

4

3

2

Отже, шкала найменувань дозволяє підрахувати частоти зустрічальності різних “найменувань” або значень признаку, а потім працювати з цими частотами за допомогою математичних методів. Одиниця вимірювання при цьому – кількість спостережень або частота (див. частотний розподіл, Додаток 1)

Порядкова (ординальна) шкала – це шкала, яка вимірює різницю завеличиною,  класифікує об’єкти (характеристики, тощо) за принципом “більше” – “менше”; ординальні шкали дозволяють розставляти об’єкти по порядку в залежності від ступеню виразності у них певної характеристики. Якщо в шкалі найменувань було байдуже, в якому саме порядку розташувати класифікаційні “комірки” (класи), то в ординальній шкалі вони утворюють послідовність від “найменшого значення” до “найбільшого” або навпаки. В такій шкалі мусить бути не менше трьох класів (як то: “відсутня реакція”, “слабка реакція”, “сильна реакція”).

Наприклад, якщо ви розташували б ваших знайомих протилежної статі за ступенем їх привабливості, у вас вийшла б порядкова шкала. Слід звернути увагу на те, щорізниця між сусідніми показниками такої шкали не однакова, скажімо між першою і другою особою на вашій “шкалі привабливості” розходження велике, а шоста і сьома – майже однакові за привабливістю. Отже, із шкали видно, що сьома людина менш приваблива, ніж третя, але наскільки саме – сказати неможливо, бо шкали порядку не мають рівних інтервалів між показниками.

Всі психологічні методи, в яких використовують ранжирування, основані на застосуванні шкал порядку; наприклад, випробуваного можуть попросити розставити ряд психологічних цінностей за ступенем їх значущості для нього.

Від класів легко перейти до чисел, якщо умовитись, що нижчий клас отримує ранг 1, середній – ранг 2, а високий – ранг 3 (або навпаки). Одиниця вимірювання в шкалі порядку – відстань в 1 клас (1 ранг), при цьому відстань між класами (рангами може бути різною (нам вона невідома).

Наприклад: Рівень ситуаційної тривоги – низький –  1 бал

                                                                       середній – 2 бала

                                                                        високий – 3 бала

Шкала інтервалів дозволяє враховувати розходження, величину і встановлювати рівні інтервали між показниками (тобто вона має 3 з 4-х описаних вище характеристик шкал вимірювання). Ця шкала класифікує за принципом: “більше на певне число одиниць – менше на певне число одиниць”. Кожне з можливих значень признака відстоїть від іншого на однаковій відстані. Багато з фізичних шкал – це шкали інтервалів (в шкалі вимірювання часу тривалість одної минути або години однакова вдень, вночі і в різні пори року; в шкалах вимірювання температури зміна на один градус буде однаковою, незалежно від того, якою була початкова температура). Для кожної шкали інтервалів приймаються певніодиниці вимірювання – метри, градуси, години, бали, тощо. Деякі шкали інтервалів маютьістинний нуль (наприклад, шкала температури Кельвіна). Шкалу інтервалів легко зобразити графічно:

                                │      │      │      │      │      │      │      │      │

                                 0       1       2       3      4       5       6       7       8

або:

│      │      │      │      │      │      │      │      │      │      │

                     -5      -4     -3      -2      -1       0      +1    +2     +3    +4     +5

Щодо вимірювань в психології, то деякі спеціалісти сприймають кількісні психодіагностичні методи, наприклад тести інтелекту, як інтервальні шкали. Тобто, при вимірюванні рівню інтелекту вони вважають, що різниця вIQ між 125 і 120 балами еквівалентна різниці між 85 і 90 балами. Але, враховуючи особливості розробки тестів, їх показники не слід вважати математично точними у всіх відношеннях. Тому при більш строгому підході навіть кількісні психодіагностичні методи слід вважати скорішешкалами порядку, ніж інтервалів (тобто при оцінці рівню інтелекту можна з певністю сказати, щоIQ 125 балів більше, ніж 120, але різницю між цими показниками не можна точно дорівняти різниці міжIQ85 і 90 балів) (докладніше див. Сидоренко Є., 2003,  Стівенс С., 1960). Незважаючи на це, психодіагностичні методи, про які мова піде у наступній лекції, є дуже корисними і важливими методами психологічного експерименту, що дозволяють зробити дослідження значно точнішими і об’єктивнішими.

Шкала рівних відношень Була запропонована С. Стівенсом, вона має всі 4 описані вище характеристики шкал вимірювання (дозволяє розрізняти розходження, величину, встановлювати рівні інтервали, а також має точку істинного нуля) і вважається найсильнішою з шкал вимірювання. Метод полягає в тому, щоб експериментально визначити, що відношення між якимись двома величинами рівне відношенню між двома іншими величинами. Коли цей результат досягнуто, можна приписати величинам, що мають цю властивість, числа, відношення між якими рівні.

Сам Стівенс намагався строїти шкали рівних відношень на основі судження прорівність інтервалів, а потім – будь-яких інших величин. Користуючись методомоцінки відношень, випробуваному пред’являють два стимули і просять назвати числові пропорції відповідних відчуттів (наприклад: “перший звук був удвічі голоснішим за другий”). За іншим методомустановки відношень випробуваний сам підбирає стимул так, щоб відношення викликаного ним відчуття було в певне число разів більшим чи меншим іншого постійного відчуття (завдання звучить, наприклад, так: “підберіть яскравість світла удвічі меншу, ніж у лампи на стенді”). Існують і інші способи проведення подібних експериментів. Достатнє число проб дозволяє  строїти відповідні шкали рівних відношень.

Наприклад, позначимо силу відчуттів від звуків різної голосності буквами.A:B=1:2; B:C=1:2; C:D=1:2.Тоді пропорція А:С=1:4; А:D=1:8.Користуючись цими пропорціями, можна построїти шкалу, в якій відчуття відповідної сили позначаються числами, відношення між якими рівні, авідсутність слухового відчуття позначається “0”:

A

B

C

D

0

1

2

4

8

Експерименти Стівенса піддавалися критиці інших авторів по різним причинам, зокрема у зв’язку з тим, що їх результати виявились ненадійними (тобто варіювали від проби до проби). Подібні експерименти проводять тільки в області психофізики (див. у тезах до лекції №8). В тестах шкалами рівних інтервалів у теперішній час практично не користуються, за винятком хіба що шкали часу, який потребують випробувані на виконання завдання. Наприклад, “0” значить, що на завдання взагалі не було потрачено часу; між інтервалами часу 4 хвилини і 1 хвилина пропорція така сама, як між 20 і 5 хвилинами. Тому якщо випробуваний потратив на завдання 4 хвилини замість потрібної 1, або 20 замість 5 (як вимагають умови тесту), в обох випадках в протоколі відмічають перевищення часу виконання завдання в чотири рази.

Значущість шкал вимірювання в психології.

  1. Шкали забезпечують перехід від якісних досліджень психологічних феноменів до їх кількісної оцінки;
  2. Шкали визначають види математичних і статистичних операцій, які слід застосувати до внесених до них чисел;
  3. Висновки, зроблені на основі дослідження, частково залежать від обраної шкали. З формулювання висновків мусить бути можливо узнати, яку саме шкалу використовував дослідник: наприклад, висновок “Середній рівеньIQ у випробуваних першої групи на 14 балів вище, ніж у членів другої групи” свідчить про використання шкали інтервалів, а твердження “перший звук був удвічі вищий, ніж другий” – про застосування шкали відношень.

3. ЗАСТОСУВАННЯ СТАТИСТИЧНИХ МЕТОДІВ ДЛЯ ОБРОБКИ ДАНИХ, ОДЕРЖАНИХ У ПСИХОЛОГІЧНИХ ЕКСПЕРИМЕНТАХ.

Як вірно відмічає Є. Сидоренко, “Прийнято вважати, що математика – цариця наук, і кожна наука насправді стає наукою, тільки коли починає користуватися математикою. Однак багато психологів в глибині душі певні, що цариця наук – аж ніяк не математика, а саме психологія. Можливо, це скоріше два незалежних царства, що існують як паралельні світи?” І дійсно, математика цілком обходиться у своїх висновках без психології, а багато психологічних досліджень принесли важливі результати і без застосування статистичних розрахунків (наприклад, теорія психоаналізу та багато інших).

Разом з тим, як говорилось у попередній лекції, результати кожного реального експерименту, яким би якісним не був його план, можуть виявитись випадковими. Це саме можна сказати і про результати, одержані за допомогою спостереження і інших методів дослідження.

Статистичні методи почали використовувати в психології ще з кінцяXIX століття. Наприклад, Ф. Гальтон користувавсярегресійним такореляційним аналізом при вивченні закономірностей спадкування дітьми фізичних та психічних ознак батьків; для дослідження інтелекту та особистості застосовувались кілька варіантівфакторного аналізу.

Основною метою використання статистичних методів є підвищення обґрунтованості висновків в психологічних дослідженнях. В теперішній час виділяютьтри напрямки застосування статистичних методів в психології:

  1. описова статистика, яка включає групування, табулювання (складання таблиць), графічне представлення і кількісне описання даних;
  2. теорія статистичного висновку, яка використовується для прогнозування результатів по даним обстеження вибірок;
  3. теорія планування експериментів, яка служить для виявлення і перевірки причинних зв’язків між перемінними.

Щодо окремих статистичних методів, то нема необхідності докладно обговорювати їх тут, оскільки, по-перше, вони професійно описані у відповідних посібниках, і по-друге студенти проходять окремий курс “Математичні методи в психології”. Як було сказано у попередніх лекціях, приклади окремих нескладних розрахунків приведені у Додатку 1. Слід згадати також про існування спеціальних статистичних комп’ютерних програм (наприклад SPSS, Exel, STATISTICA, тощо), завдяки яким дослідникам не приходиться проводити статистичні розрахунки вручну.

ЛІТЕРАТУРА

1. Готтсданкер Р. Основы психологического эксперимента. М., 1982

2. Сидоренко Е. Методы математической обработки в психологии. С-Пб., «Речь», 2003

3. Стивенс С.С. Экспериментальная психология. У 2-х кн. М., 1984

4. Экспериментальная психология. Фресс П., Пиаже Ж.(ред.) т. 1  М.: "Прогресс" 1966




Похожие работы, которые могут быть Вам интерестны.

1. ОСОБЛИВОСТІ ЗАСТОСУВАННЯ МЕТОДІВ АРТ-ПЕДАГОГІКИ В ПРОЦЕСІ СОЦІАЛЬНОЇ ІНТЕГРАЦІЇ ДІТЕЙ З СИНДРОМОМ ДАУНА

2. Побудова економіко-математичних моделей. Розв’язання прикладних задач в середовищі Excel: пошук оптимального плану виробництва, задача оптимального розподілу капіталовкладень

3. Порівняльний аналіз простих методів пошуку

4. Поняття біологічної зброї та історія її застосування

5. PROETCONTRA ЗАСТОСУВАННЯ ЕМОЦІЙНОЇ МОВИ В АРГУМЕНТАЦІЇ

6. Перебудова форм і методів музейної діяльності в умовах ринкової економіки

7. Застосування організаційно-розпорядчої документації у комунікативному процесі на підприємстві

8. ВПРОВАДЖЕННЯ НОВІТНІХ МЕТОДІВ ДЛЯ МОДЕРНІЗАЦІЇ ФІНАНСОВОЇ СИСТЕМИ УКРАЇНИ ЗАДЛЯ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ

9. Розробка теоретичних основ і методів підвищення якості електричної енергії вентильних перетворювачів

10. Аналіз методів розрахунку забруднення атмосфери від джерел компресорних станцій магістральних газопроводів