Моделирование реактора непрерывного действия



МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

Тверской государственный технический университет

Кафедра автоматизации технологических процессов

Курсовая работа

По дисциплине “Моделирование систем управления”

На тему

“Моделирование реактора непрерывного действия”

12 вариант

Выполнил:

Студент гр. УТС 13.01

Мякатин И.Д.

Принял:

Требухин А.Г.

Тверь

2016

1.Цель курсовой работысостоит в изучении:

- способов  разработки математических моделей объектов управления,

- методики разработки программ для системы МатЛаб, позволяющих реализовывать численный анализ математических моделей объектов управления,

- методики разработки моделей систем управления и их исследования средствами пакетаSimulink.

2.Содержание расчетно-пояснительной записки.

Курсовая работа состоит из двух частей. В первой части рассматриваются вопросы моделирования объекта управления, во второй - моделирования локальных систем управления. Все вычислительные эксперименты выполнять вMatLab.

2.1. Моделирование объекта управления.

Первая часть курсовой работы выполняется с использованием базовых средств программирования системы Матлаб. В ходе выполнения первой части курсовой работы студент должен решить следующие задачи:

-- на  блок-схеме  объекта  указать  составляющие  вектора входных и выходных координат объекта,

-- перечислить каналы по управлению.

-- разработать m-файлы с программой численного решения уравнений математической модели динамики объекта на ЭВМ,

-- получить переходные характеристики объекта по каналам, указанным в задании;

-- выполнить сравнительную оценку каналов.

2.2. Моделирование АСР.

Вторая часть курсовой работы выполняется с помощью пакета моделирования динамических системSimulink, являющимся расширением системыMatLab.  Во второй части курсовой работы студент должен  решить  следующие задачи:

- для указанного в задании вида АСР,  используя найденные передаточные функции, определить приближенные настройки регулятора;

- разработать модель системы автоматического регулирования, используя линеаризованную модель объекта управления (передаточную функцию по заданному каналу).

- проанализировать работу АСР по результатам имитационных  экспериментов.

Исходные данные

Вариант

Рис.

Возмущение по входам

Линеаризация  => W(P)

12

1

Входы:K1, K2, G2

H1(P) / K1(P), H1(P) / K2(P)

variant

рис

S1

S2

p1

p2

p3

p4

p5

G1

12

1

2,3

2,3

0,8

0,5

1,2

1,8

1

0,8854

G2

G3

G4

G5

H1

H2

k1

k2

k3

k4

1,4

2,2856

3,4205

6,827

9,474

2,1019

1,4

0,6

3

1,9

r1

r2

r3

CA0

СS0

CA

CS1

CA1

CR1

1,4

1,4

1,3

65

22

39,8175

19,8316

6,0333

3,2721

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.

поток 1

поток 2

поток 3

поток 4

поток 5

1

Разбавитель

Раствор A

Концентр.=CA0

Раствор A

Концентр.= CA

РастворS

Концентр.= CS0

Смесь A, R, S

Концентр.

=CA1=CR1=CS1

Номер рисунка

Химическая реакция

Рис.1

Скорости протекания химической реакции:

Разработка математической модели объекта управления.

Допущения:

Уравнения статики

  1. Общий материальный баланс:
    1. Для смесителя

  1. Для реактора

  1. Общий материальный баланс по веществуA:
      1. Общий материальный баланс по веществуS:
          1. Общий материальный баланс по веществуR:

Уравнения динамики

  1. Общий материальный баланс:
    1. Для смесителя

  1. Для реактора

  1. Общий материальный баланс по веществуA:
      1. Общий материальный баланс по веществуS:

  1. Общий материальный баланс по веществуR:

Для решения системы дифференциальных уравнений перейдем к другим переменным:

Запишем систему дифференциальных уравнений с учетом замены:

Пересчет начальных условий

Рассчитаем значения γ1 и γ2

Блок-схема

Реализуем программу в средеMatLab для решения полученной аналитически системы дифференциальных уравнений

Листингфайла-программы:

clc

clear

closeall

global S1 S2 K1 K2 K3 K4 p1 p2...

   p3 p4 p5 j1 j2 CA0 CS0 r1 r2 r3 G2;

H1=9.474;H2=2.1019;

S1=2.3; S2=2.3;

K1=1.4;K2=0.6;K3=3;K4=1.9;

p1=0.8;p2=0.5;p3=1.2;p4=1.8;p5=1;

j1=1.5;j2=6.38;

CA0=65; CS0=22;

r1=1.4;r2=1.4;r3=1.3;G2=1.4;

nach=[21.7902, 4.83437, 867.6312885, 29.167204521, 95.873292092, 15.818542077];

[t,y]=ode45(@fun,[0 20],nach);

for i=1:size(t)

   V(i,1)=y(i,1);

   V(i,2)=y(i,2);

   C(i,1)=y(i,3)/y(i,1);

   C(i,2)=y(i,5)/y(i,2);

   C(i,3)=y(i,4)/y(i,2);

   C(i,4)=y(i,6)/y(i,2);

end;

figure(1)

holdon,gridon,plot(t,V);

legend('Объем смесителя "V1"','Объем реактора "V2"');

xlabel('Время, с');ylabel('Объем');

figure(2)

holdon,gridon,plot(t,C);

legend('Концентрация CA','Концентрация CA1','Концентрация CS1',...

'Концентрация CR1');

xlabel('Время, с');ylabel('Концентрация');

nach1=[y(end,1) y(end,2) y(end,3) y(end,4) y(end,5) y(end,6)];

wozm=input('Возмущение по входу(1-K1, 2-K2, 3-G3) :');

var=input('1: +50%, 2: -50%: ');

switch wozm

case 1

switch var

case 1

               K1=1.5*K1;

case 2

               K1=0.5*K1;

end

case 2

switch var

case 1

               K2=1.5*K2;

case 2

               K2=0.5*K2;

end

case 3

switch var

case 1

               G2=1.5*G2;

case 2

               G2=0.5*G2;

end

end

[t1,y1]=ode45(@fun,[20 40],nach1);

for i=1:size(t1)

   V1(i,1)=y1(i,1);

   V1(i,2)=y1(i,2);

   C1(i,1)=y1(i,3)/y1(i,1);

   C1(i,2)=y1(i,5)/y1(i,2);

   C1(i,3)=y1(i,4)/y1(1,2);

   C1(i,4)=y1(i,6)/y1(i,2);

end;

figure(1)

plot(t1,V1);

figure(2)

plot(t1,C1);

Листингфайла-функции:

function dydt=fun(t,y)

global S1 S2 K1 K2 K3 K4 p1 p2...

   p3 p4 p5 j1 j2 CA0 CS0 r1 r2 r3 G2;

G1=K1*sqrt(p3-p1);

G3=K2*sqrt(p1+j1*(y(1)/S1)-p2);

G4=K3*sqrt(p4-p2);

G5=K4*sqrt(p2+j2*(y(2)/S2)-p5);

CA=y(3)/y(1);CA1=y(4)/y(2);CS1=y(5)/y(2);CR1=y(6)/y(2);

dydt=[(G2+G1-G3); (G3+G4-G5); (G2*CA0-G3*CA);...

(G3*CA-G5*CA1+(CR1*r2-CA1*r1-CA1*r3)*y(2));...

(G4*CS0-G5*CS1+(CA1*r3)*y(2)); (-G5*CR1+(CA1*r1-CR1*r2)*y(2));];

end

Результаты работы программы

  1. Возмущающие воздействия отсутствуют (статический режим работы)

  1. Выбираем установившиеся значения выходов (“новые” начальные условия) и добавляем возмущение по входуK1 (все возмущающие воздействия будут подаваться в момент времени 20 секунд):
    1. K1+50%=2.1

  1. K1-50%=0.7

  1. Возмущение по входуK2
    1. K2+50%=0.9

  1. K2-50%=0.3

  1. Возмущение по входу G2
    1. G2+50%=2.1

  1. G2-50%=0.7

Линеаризация мат. Модели.

Необходимо найти ПФ:

Рассмотрим уравнение ОМБ для смесителя:

  1. Допустим, чтоK2=const, перейдем в уравнении (3) к приращениям:

Перейдем в область изображений по Лапласу:

В уравнении (5) перенесем изображение выхода по Лапласу в левую часть уравнения, а изображение входа, соответственно, в правую:

Найдем отношение изображения выхода к входу по Лапласу, т.е. интересующую нас ПФ:

Введём обозначение

  1. Допустим, чтоK1=const, перейдем в уравнении (3) к приращениям:

Перейдем в область изображений по Лапласу:

В уравнении (9) перенесем изображение выхода по Лапласу в левую часть уравнения, а изображение входа, соответственно, в правую:

Введём обозначение

Найдем отношение изображения выхода к входу по Лапласу, т.е. интересующую нас ПФ:

Получили 2 передаточные функции вида:

Где,

Рассчитаем значения коэффициентов усиления и постоянной времени:

Тогда:

Знак “-” во второй передаточной функции показывает то, что при увеличении степени открытия клапана 2 уровень жидкости в смесителе будет уменьшаться.

2 часть.

Моделирование автоматической системы регулирования вSimulink

Для начала необходимо рассчитать параметры настройки ПИ-регулятора. Для этого будем использовать аналитический метод расчёта параметров настройки регулятора(-ов). Качественные характеристики переходного процесса (время переходного процесса, степень колебательности, перерегулирование) зависят от действительной и мнимой части корней знаменателя ПФ колебательного звена. Соответственно, можно подобрать такие параметры настройки регулятора, которые будут обеспечивать заданные характеристики качества переходного процесса.

Зададим время переходного процесса равное 10с и степень колебательности равную 0.5 соответственно.

Передаточная функция объекта управления:

Передаточная функция ПИ-регулятора:

Передаточная функция разомкнутой системы:

Передаточная функция замкнутой системы:

Корни знаменателя ПФ замкнутой системы:

Из уравнения (1) следует, что:

Тогда:

В нашем случае:

Рассчитаемk1 по формуле (2) иk2 по формуле (3):

Используем полученные значения при моделировании АСР вSimulink

Переходный процесс в АСР без возмущений

Переходный процесс в АСР с возмущением:

Как видно по графикам, при появлении возмущений увеличивается перерегулирование. В данном случае увеличилось на 7%.

Список литературы

  1. Конспекты лекций по курсу “Моделирование систем управления”
  2. Филатова Н.Н. Моделирование биотехнических систем: учебное пособие/Н.Н. Филатова. Тверь: ТГТУ, 2008. 134 с.
  3. Конспекты лекций по курсу “Автоматизация технологических процессов и производств”




Похожие работы, которые могут быть Вам интерестны.

1. КРУЖКОВАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ В СИСТЕМЕ НЕПРЕРЫВНОГО ЭКОЛОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

2. Построение дерева событий и дерева отказов ядерного реактора с учетом категории критичности

3. ПРОИСХОЖДЕНИЕ, СВОЙСТВА И МЕХАНИЗМ ДЕЙСТВИЯ АЭРОИОНОВ

4. Исследовать институт осмотра как следственного действия

5. Устройство и принцип действия поршневых насосов

6. ТТХ Bluetooth-модуль касательно радиуса действия

7. Нормативно-правовой акт: понятие, виды, действия

8. Неотложные следственные действия в структуре предварительного расследования

9. Лампы накаливания. Общие сведения. Принцип действия

10. Действия населения при угрозе и совершении террористического акта