Принцип построения телекоммуникационной сети



Принцип построения телекоммуникационной сети.

Телекоммуникационная сеть – информационное взаимодействие во многих направлениях.

Особенность ТС: в сети есть множество траекторий для связи абонентов, их наличие обеспечивают центры коммутации.

Центр коммутации – содержит коммутатор (маршрутизатор) и библиотеку (хранилище информации).

Библиотека – вторичный источник информации.

Фрагмент сети

`

Существуют три основных метода коммутации:

  1. Коммутирование цепей – замкнутая траектория между абонентами, на все время информационного взаимодействия. (Ресурсы используются  неэффективно). Для передачи сообщения от одного абонента до другого абонента замыкается предварительная цепь – между абонентами создаётся электромагнитный канал. Недостаток: на какой-то интервал времени часть телекоммуникационной системы выделяется.
  2. Коммутирования сигналов – цепь замыкается только во время передачи сигнала.
  3. Коммутация пакетов – между ЦК передаются сформирование пакеты, содержащие заголовок. (МАХ эффективность)

Подсистема Источник-Потребитель

В состав этой подсистемы входят:

В передающей части системы:В приёмной части системы:

Телекоммуникационная система без подсистемы Источник-Потребитель называетсямногоканальной телекоммуникационной радиолинией.

Значение подсистемы: потребитель получает информационный параметр с ошибкой. Естественно эта ошибка должна быть допустимой. Потребитель определяет требуемую точность передачи, используя статистические характеристики случайного процесса.

Подсистема определяет требования к пропускной способности системы.Пропускная способность определяется суммарной производительностью всех источников.Производительность каждогоисточника определяется скоростью изменения состояния источника и требуемой точностью представления сведений потребителю.

Где левая часть неравенства – общая производительность источников системы, С – пропускная способность системы.

про Шеннона(можно уменьшить вероятность ошибочного приёма символа, при наличии воздействия помех)

Шеннон решал следующие задачи:

  1. Найти такой метод построения кодера и декодера, позволяющий получить наибольшую скорость передачи информацииR.
  2. Найти метод кодирования и декодирования, позволяющий получить минимальную среднюю вероятность ошибочного приема символаPош.с..

Эти задачи Шеннон решал при следующих предпосылках:

  1. На сигнал в процессе передачи действует аддитивная помеха

S*i(t)=Si(t)+æ(t)

  1. Среда передачи является линейной, в этой среде передачи не возникает нелинейных искажений сигнала, и потери энергии мощности сигнала возникают только в следствие рассеяния энергии в пространстве в силу того, что не вся энергия поступает в приёмник – часть её рассеивается.
  2. Помеха представляет собой стационарный нормальный случайный процесс (гауссовый).

Шеннону не удалось найти такие методы кодирования и декодирования, но в процессе решения задач он смог доказать важные теоремы:

Теорема 1.Прилюбом построении модема существует верхняя граница максимальной скорости передачи информацииR, которую Шеннон назвалпропускной способностью С.

При рассмотренных предпосылках он получил соотношение для пропускной способности идеальной системы:

– полоса пропускания системы

– мощность сигнала в пределах полосы пропускания

– мощность шума в пределах полосы пропускания

Теорема 2.Принципиально существуют методы кодирования и декодирования, позволяющие сколь угодно близко приблизить реальнуюR к пропускной способности.

ДляRC, необходимо как можно лучше согласовать статистические свойства цифрового сигнала (а значит источника информации и статистические свойства потребителя) со статистическими свойствами канала передачи информации.

Статистические свойства источника (цифрового сигнала) определяются природой источника, поскольку это физическая система. На них воздействовать не можем.

Статистические свойства канала передачи информации определяются свойствами используемого радиосигнала и свойствами взаимодействия помехи с сигналом. Можем воздействовать на это через форму сигнала – изменяя алгоритм работы кодирующего устройства.

Статистические свойства потребителя определяются тем, что нужно потребителю для целенаправленных действий и какова его разрешающая способность. Не можем воздействовать на это. Можно только приспособится к этому, используя алгоритм кодирования и декодирования.

Теорема 3. Существуют такие методы кодирования и декодирования, позволяющие сделать среднюю вероятность ошибочного приема символовPош.пр.с сколь угодно малой.

Для этого в модуляторе и демодуляторе необходимо увеличивать размер блока символов, обрабатываемых совместно. Но это справедливо тогда, когда производительность источника не превышает пропускной способности .

Подсистема кодек источника.

…………….

Кодер источника выполняет 4 основные функции:

1. Осуществляет временную дискретизацию первичного сигнала;

2. Квантование по уровню сигнала(переход от бесконечного алфавита к конечному);

3. Уменьшение логической избыточности

4. Уменьшение статистической избыточности

Функция кодера источника – представление непрерывного первичного сигнала в цифровой форме, т.е. в виде последовательности символов какого-то цифрового алфавита, чаще всего двоичного.

Для представления непрерывного сигнала в цифровой форме необходимо осуществить дискретизацию по времени и квантование по уровню. В простейшем случае эти процедуры осуществляется исходя из принципов теоремы Котельникова, с постоянным шагом/интервалом между дискретами/уровнями квантования. Такое представление легко реализуемо, но обладает множеством недостатков:

– В силу неограниченности спектра реальных первичных сигналов и ограниченности их временного существования применение теоремы Котельникова является некорректным, т.е. при этом возникает суммарная ошибка, оценить которую практически невозможно;

– При использовании равномерной временной дискретизации с постоянным интервалом, вследствие нестационарности первичных сигналов, постоянный интервал временной дискретизации приходится выбирать, исходя из максимальной ширины спектра, следовательно, в системе будет возникать большая избыточность, будут передаваться лишние значения первичного сигнала. Символы на выходе такого кодера, представляющие первичный сигнал, будут статистически зависимы и не равновероятны. Поэтому в процессе кодирования источника стараются параллельно с процедурами временной дискретизации и квантования по уровню уменьшить логическую и статистическую избыточность, которые содержатся в первичном сигнале, т.е. стараются сделать так, чтобы последовательность символов на выходе кодера источника (КИ) представляла именно ту характеристику первичного сигнала, которую потребитель способен использовать для целенаправленных действий, и чтобы при этом эти символы были статистически не зависимы и равновероятны.

  1. Представление об уменьшении логической избыточности в процессе кодирования источника.

Для сохранения разборчивости речи в телефонии необходима полоса 300–3000Гц.

Но на самом деле достаточно полосы 25 Гц, поскольку нам нужно достичь разборчивости речи, для чего не надо передавать реализацию речевого сигнала. Для сохранения разборчивости речи достаточно на выходе декодера источника сформировать речевой сигнал, энергетический спектр которого будет с определенной точностью совпадать с энергетическим спектром речевого сигнала на входе кодера источника. Если это учесть, то можно существенно уменьшить требуемую полосу пропускания.

Идея уменьшения логической избыточности при передаче сигнала родилась при исследовании формирования речевого сигнала речевым аппаратом человека.

В гортани человека имеется два задающих генератора:

  1. Генератор основного тона

генерирует квазипериодический сигнал:

этот сигнал используется при генерации гласных и звонких согласных.

  1. Генератор шумоподобного сигнала:

Используется для создания глухих согласных.

Формирование звуков происходит путём фильтрации сигнала с помощью объёмных резонаторов (эквивалент резонансного контура на определённых частотах) рта и гортани.

Эквивалентная частотная характеристика объёмного резонатора/фильтра будет иметь вид в зависимости от того, какой звук генерируется.

При генерациигласных извонких согласных:

При генерацииглухих согласных:

Форма спектра, которая получается на выходе после фильтрации, почти точно воспроизводит форму частотной характеристики объёмного резонатора.

Нет смысла, при необходимости сохранения разборчивости речи, передавать сам речевой сигнал, потому что при прямой передачи он требует полосу 3кГц, а для разборчивости достаточно 25Гц.

Для того, чтобы воспроизвести речевой сигнал, достаточно знать форму спектра и синтезировать речевой сигнал. В приёмной части системы, если мы знаем форму спектра и частоту основного тона, можем генерировать основной тон, если передавалась гласная и звонкая согласная, если глухая согласная – сгенерировать шумоподобный сигнал. Потом построить фильтры в приёмной части системы и в зависимости от того, какая форма спектра, передавать форму спектра того звука, который в данный момент сгенерировался и по форме спектра регенерировать/синтезировать соответствующий речевой сигнал. В этом состоитсущность логического уменьшения избыточности при передаче речевых сообщений.

Если необходимо сохранитьтолько разборчивость речи, то в кодере источника следует измерить частоту основного тона и энергетический спектр речевого сигнала, и передать их вместо того, чтобы передавать реализацию речевого сигнала. А в приёмной части (декодере), используя знания формы спектра соответствующим образом построить фильтры и, используя моделирование речевого аппарата человека, синтезировать речевой сигнал. Такой принцип передачи речевого сигнала получил названиевокодер (voicecoder).

  1. Функциональная схема кодера и декодера речевого источника

Каждый звук речевого сигнала имеет свой энергетический спектр. В спектроанализаторе должен быть отдельноканал основного тона,где определяется частота основного тона передаваемого в данный момент звука. Остальные каналы определяют значения энергетического спектра: предполагаемая полоса частот разбивается на совокупность подполосок. В каждой подполоске определяется мощность спектральной составляющей, которая приблизительно соответствует значению энергетического спектра передаваемого сигнала. Для прямой (непрерьвной) передачи речевого сигнала с сохранением разборчивости по содержанию достаточно 3 кГц. В простейшем случае полоса в 3 кГц разделяется на 10 подполосок по 300 Гц.

На вход поступает речевой сигнал, который получается на выходе электрофизического преобразователя – микрофона. Далее, прежде чем осуществить измерение спектральных характеристик уменьшают динамический диапазон речевого сигнала – ставяткомпрессор и измеряют частоту основного тона с помощьюполосового фильтра (ПФ). 800 - 1700Гц – частоты в пределах которых находится основой тон речевого сигнала различных людей.Частотный дискриминатор (ЧД) – устройство, которое измеряет частоту основного тона. На выходе ЧД получаем сигнал основного тона, который пропорционален частоте основного тона.

После компрессора ставят измеритель энергетического спектра (спектроанализатор) – "гребёнка фильтров" (множество фильтров, полосы пропускания которых перекрываются определённую полосу частот, в пределах которой необходимо измерить энергетический спектр). Чем более точно необходимо измерить спектр, тем больше фильтров необходимо и тем уже должна быть полоса пропускания каждого фильтра.

Для того чтобы синтезировать речевой сигнал с точностью до сохранения содержания в полосе 3кГц достаточно десяти фильтров с шагом 300Гц.

Для того чтобы определить уровень сигнала пропорциональной мощности сигнала в полосе пропускания фильтра ставитсяамплитудный детектор (АД) (детектор огибающей).

Получаем одиннадцать сигналов: один формирует напряжение пропорциональное частоте основного тона (Uo  ≡fот) и десять формируют точки энергетического спектра.

На выходе получаем десять значений энергетического спектра и одно значение пропорциональное основному тону. Далее эти значения передаютсяметодом временного уплотнения (по очереди).

Коммутатор К1 формирует пакет. На выходе К1 получаем одно значение пропорциональное частоте основного тона и десять значений пропорциональных значениям энергетического спектра, которые сформированы в пакет аналоговых значений. Далее эти значения в пакете преобразуют в цифровую форму (ставят АЦП). Далее может присутствовать устройство уменьшения статистической избыточности (УУСИ). На выходе имеем цифровое представление речевого сигналаηр(t). Это значение передаётся в приёмную часть системы.

На рисунке не УООТ а УНОТ.

Коммутатор выполняет 2 функции: временную дискретизацию значений энергетического спектра и временное уплотнение значений энергетического спектра.

Коммутаторы в кодере и декодере работают синхронно и синфазно.

Первый канал:

Uот поступает наустройство обнаружения основного тона (УООТ) – пороговое устройство, которое классифицирует принятый сигнал, к какой категории он относится: звонкие согласные/гласные, глухие согласные. Если уровень напряжения Uот превышает некоторый порог, то это значит, что в спектре речевого сигнала содержится основной тон (либо гласная, либо звонкая согласная). В зависимости от того превышен или не превышен порог – идёт управлениепереключателем. Переключатель подключает к синтезатору речевого сигнала либо сигнал с выхода генератора основного тона (ГОТ), либо сигнал с выхода генератора шумоподобного сигнала (ГШПС). На ГОТ поступает Uот, которое управляет частотой ГОТ (подгоняет частоту ГОТ под частоту основного тона).Синтезатор речевого сигнала содержит столько же каналов, сколько имелось в спектроанализаторе. Каждый из каналов содержит активный фильтр.

Гребёнка ПФ синтезатора моделирует резонансный контур полости рта и гортани, т.е. интегрально общая частотная характеристика гребёнки фильтров должна соответствовать спектру передаваемого речевого сигнала. Для этого в каждом канале имеютсяуправляемые усилители (УУ) – усилители с переменным коэффициентом передачи. Величина коэффициента передачи управляется уровнем спектра соответствующей полосы, т.е. сигналом, который передаётся по соответствующему каналу. С коммутатора К2 поступают сигналы управления на фильтры.

В результате суммарная частотная характеристика активного фильтра в каждый момент времени соответствует энергетическому спектру передаваемого сигнала.

Компрессор: динамический диапазон речевого сигнала  достаточно велик. Если будем работать в пределах этого ДД, при фиксированной точности/шаге квантования, то понадобится много уровней квантования (чем больше уровней квантования, тем больше требуется разрядов в кодовом слове для передачи речевого сигнала). Чтобы уменьшить количество разрядов в кодовом слове, возникающее из-за большого диапазона речевого сигнала, выполняется предварительное нелинейное (устранимое) преобразование речевого сигнала, с помощью которого уменьшают динамический диапазон.

В приёмной части осуществляется обратное – восстанавливается ДД с помощью экспандера. Сигнал с выходов всех УУ поступает на сумматор ( ∑). С выхода сумматора поступает наэкспандер, который осуществляет обратное преобразование относительно компрессии. На выходе получаем оценку речевого сигнала.

Как работает кодер и декодер речевого источника?

В каждый момент времени на вход кодера речевого сигнала поступает речевой сигнал соответствующий какому-то определённому звуку. Каждому звуку соответствует его энергетический спектр, который анализируется с помощью спектроанализатора: в первом канале определяется частота основного тона, в десяти следующих – значения энергетического спектра в полосе частот 3000 Гц.

Этот информационный пакет с временным уплотнением (по очереди по времени опрашивается коммутатор) формируется в общий пакет из 11 значений, которые далее преобразуются в цифровую форму и далее могут ещё уменьшаться в объёме, используя уменьшение статистической избыточности.

В приёмной части системы осуществляется обратное преобразование (ПНП, интерполяция, ЦАП), далее выделяются 11 значений в разных каналах: первый канал – канал основного тона.

Если передавался звук гласный или звонкий согласный, то уровень напряжения в канале основного тона будет выше порога и переключатель (рис.7) переключится в верхнее положение. И на синтезатор частот, который моделирует работу гортани человека, поступит сигнал основного тона. Гребёнка фильтров моделирует резонатор полости рта и гортань. Для того чтобы такое моделирование было корректным, необходимо чтобы суммарная частотная характеристика этой гребёнки фильтров соответствовала спектру речевого сигнала, который передавался в данный момент времени. Этого соответствия добиваются за счёт изменения коэффициентов передачи в каждый момент времени усилителей каналов гребёнки фильтров. Коэффициенты передачи изменяются в соответствии с уровнями сигналов на выходе спектроанализатора. Таким образом, за счёт такого построения получается, что энергетический спектр суммарного сигнала на выходе соответствует энергетическому спектру передаваемого сигнала. Это то, что обеспечивает разборчивость речи (какая буква передавалась).

Если отсутствует основной тон, т.е. если на уровень напряжения пропорционального частоте основного тона меньше порога, т.е. нет составляющей основного тона в спектре передаваемого речевого сигнала, тогда переключатель переключается в нижнее положение и на синтезатор речи поступает шумоподобный сигнал, а всё остальное также получается. Фильтруется

шумоподобный сигнал с помощью гребёнки фильтров, суммарная интегрированная частотная характеристика которых соответствует частотной характеристике объёмного резонатора полости рта и гортани.

В итоге получили уменьшение полосы частот примерно в 10 раз. 10 фильтров по 25 Гц и ещё 25 Гц – 275 Гц. Т.е. суммарная полоса, которая нам требуется для передачи 10 сигналов – 275Гц. Если бы передавали "в лоб" понадобилось бы 3000 Гц.

Сейчас существуют более совершенные вокодеры (уменьшение полосы в 40-50раз по отношению к 3000 Гц.)

Передача изображений

На экране монитора картинка состоит из пикселей. Благодаря тому, что разрешающая способность зрения не бесконечна, это позволяет сэкономить – передавать ограниченное количество точек и при этом создаётся впечатление непрерывности изображения.

Для передачи ч/б подвижного изображения нужна полоса 7 МГц, цветное – 8.5-10 МГц.

Для телеконференций, уменьшая логическую избыточность, – 65 кГц.

  1. Уменьшение статистической избыточности в процессе кодирования источника

Причины статистической избыточности:

  1. из-за инерционности источника значения первичного сигнала статистически зависимы друг от друга,
  2. в силу природы источника значения первичного сигнала не равновероятны.

На выходе кодера источника (КИ) желательно получить последовательность символов цифрового алфавита, которые представляют первичный сигнал с необходимой точностью и вместе с тем являются статистически независимыми и равновероятными.

Поэтому в процессе кодирования источника для устранения/уменьшения статистической избыточности желательно осуществить два процесса:

  1. Процесс разрушения/уменьшения статистических зависимостей между символами
  2. Процесс "выравнивания вероятностей символов"

Обычно процедуру уменьшения статистичеких зависимостей между символами объединяют с временной дискретизацией первичного сигнала. Наиболее распространёнными методами являются методы экстраполяции (предсказания) и интерполяции.

Метод экстраполяции:

Если есть первичный сигнал, какие-то значения этого сигнала уже переданы  и сохранены в памяти декодера источника (ДКИ), то в силу статистических зависимостей между значениями первичного сигнала каждое значение содержит долю сведений обо всех остальных. Используя эту долю сведений, по переданным значениям можно предсказать последующие. Такое предсказание будет отличаться от истинного значения первичного сигнала, но если это различие не велико и удовлетворяет потребителя, то следующие значения первичного сигнала не имеет смысла передавать пока эта ситуация сохраняется.

Рис.1.

Различие между предсказанным и истинным – ошибка экстраполяцииxэζi. Если она не превышает допустимое значение – апертуру экстраполяцииΔэζi, то передавать следующие значения не имеет смысла.

В противном случае необходимо передать следующее значение первичного сигнала.

Эта логика может быть использована для временной дискретизации первичного сигнала: каждое последующее дискретное значение выбирается только в тот момент, когда ошибка экстраполяции достигает уровня апертуры. Пока она меньше уровня апертуры, значение не передаётся. Интервал дискретизации будет зависеть от скорости изменения первичного сигнала.

Метод полиномиальной экстраполяции:

Используется представление непрерывной функции в виде полиномиального ряда в окрестностях некоторой точки.

Последнее переданное значение t4 (см. Рис.1 выше). После этого идёт некоторое текущее времяt4.

θ – интервал времени между последней точкой и дальнейшим кодом.

Предсказание (приближённое значение функции в окрестностях точкиt4)ζi(t4) может быть представлено:

В устройство экстраполяции, используемое для уменьшения статистических зависимостей, значения производных не передаются. Их определяют приближённо на основе уже переданных значений первичного сигнала, используя т.н.конечные разности:

В реальной жизни чаще всего используются экстраполяторы нулевого порядка, реже первого порядка.

Экстраполятор (предсказатель) нулевого порядка:

Экстраполятор позволяет кодировать и декодировать процесс в реальном масштабе времени. При передаче этих значений по радиолинии может произойти нарушение реального масштаба времени из-за других процессов в системе. Интервал дискретизации оценивает ход процесса автоматики, оценивает не стандартное изменение сигнала. 1. Предсказатель 0-го порядка является алгоритмами адаптивной временной дискретизации(отслеживает каждую реализацию) 2. Алгоритмы экстраполяции являются алгоритмами реального масштаба времени

Алгоритм предсказания нулевого порядка формально можно представить следующим образом:

t – момент времени последнего переданного отсчёта

θ – интервал предсказания

 – предсказание будет представлять собой прямую линию параллельную оси абсцисс.

– ошибка предсказания

Пока выполняется , следующее значение не передаётся.

Значение передаётся, когда ошибка предсказания достигает значение апертурыΔэi .

В момент времениt1, когда ошибка достигла апертуры, происходит передача следующего значения.

– предсказание будет представлять собой прямую линию параллельную оси абсцисс.

В момент времениt2, ошибка снова становится равной апертуре – происходит передача следующего значения.

В приёмнике вместо исходной кривой будет восстановлено:

Ступенчатая кривая. Если сделать апертуру меньше, отличие от исходной кривой будет меньше.

Интервалы между переданными дискретами – случайные/переменные. Временная дискретизация осуществляется с переменным интервалом. Величина интервала между дискретными значениями зависит от скорости изменения процесса.

Любой предсказатель осуществляет адаптивную временную дискретизацию –приспосабливающуюся к скорости изменения процесса/первичного сигнала.

Предсказатель первого порядка:

Алгоритм предсказания первого порядка выглядит следующим образом:

,

Δt-1– интервал между предшествующими значениями

На первом интервале предсказатель первого порядка работает также как и предсказатель нулевого порядка, поскольку кроме одного отсчёта у нас ничего нет, следовательно, по одному значению мы можем осуществить только предсказание нулевого порядка.

Далее устанавливаем значение апертуры –Δэi

Когда появляется следующее значение, в соответствии с алгоритмом, предсказывающая прямая проводится через две точки, и смотрим ошибку на следующем интервалепо отношению к предсказывающей прямой. Когда ошибка станет равной апертуре (t2), происходит передача следующего значения.

Следующая предсказывающая прямая проходит через точкиt1,t2.  В точкеt3ошибка достигает апертуры и передаётся следующее значение.

Восстановление первичного сигнала в декодере источника будет выглядеть:

Зубчатая кривая немного ближе к исходной кривой, чем та, которая была при использовании предсказателя нулевого порядка.

Интерполяторы

Интерполяторы, в отличие от экстраполяторов, используют сведения о каких-то средних значениях первичного сигнала, содержащихся как в предшествующих, так и в последующих.

Отсюда следует особенность интерполяторов: прежде чем передавать какое-то очередное дискретное значение, представляющее первичный сигнал, нужно накопить последующие значения, провести анализ и каким-то образом представить первичный сигнал. Т.е. экстраполяторы представляют сигнал в реальном масштабе времени/без задержки, а при использовании интерполяторов реальный масштаб времени нарушается – возникает задержка передачи дискретных значений, представляющих первичный сигнал. Это обстоятельство создаёт неудобства, но поскольку сведений мы используем больше, т.е. используем сведения, содержащиеся и в предшествующих значениях первичного сигнала, и в последующих, то степень уменьшения статистических зависимостей получается более высокой. С одной стороны проигрыш в нарушении реального масштаба времени, с другой стороны выигрыш в экономном представлении первичного сигнала.

Существует два вида интерполяторов:

  1. с постоянным интервалом интерполяции
  2. с переменным интервалом интерполяции

Независимо от вида интерполятора,принцип действия одинаков: на выбранном интервале интерполяции отрезок непрерывного первичного сигнала представляется каким-то рядом (полиномиальный ряд, ряд Фурье, гармонический и любой другой). "отрезок первичного сигнала представляется каким-то рядом" – это обозначает, что отрезок реального первичного сигнала заменяется другой кривой. Степень близости представляющей кривой к реальному отрезку первичного сигнала зависит от типа используемого ряда и от  количества членов ряда. На каждом интервале мы выбираем такое количество членов ряда (минимальное), чтобы наибольшая на этом интервале интерполяции ошибка не превышала апертуры интерполяции.

Вычисляем коэффициенты всех выбранных членов ряда и вместо передачи значения первичного сигнала передаём на последующем интервале времени значения этих коэффициентов. В декодере источника, поскольку тип ряда декодеру известен, использую принятые значения коэффициентов ряда, восстанавливается (приблизительно) соответствующий отрезок первичного сигнала.

Интерполятор с постоянным интервалом интерполяции:

На каждом интервале интерполяции Ти соответствующий отрезок первичного сигнала представляется рядом. На каждом интервале интерполяции подбирают такое минимальное число членов ряда, при котором наибольшая ошибка интерполяцииxиi на этом интервале ещё не превышает апертуры интерполяции.

Количество членов ряда будет зависеть от скорости изменения процесса.

Интерполятор с переменным интервалом

В этом методе фиксируется число членов ряда (например 2 члена ряда).

Далее путём "испытаний" ищем такой наибольший интервал, на котором наибольшая величина ошибки интерполяции при использовании этого фиксированного числа членов ряда ещё не превышает апертуры предсказания.

При интерполяции передаются не значения первичного сигнала, а на последующих интервалах передаются значения коэффициентов, которые позволяют воспроизвести интерполирующую кривую.

При таком варианте интерполяции интервал получается переменным. Он зависит от скорости изменения процессов.Количество передаваемых коэффициентов постоянно.

Процесс медленно меняется – интервал больше, быстрее – меньше.

  1. Выравнивание вероятностей в процессе кодирования источника

Конечно, и значения первичного сигнала, полученные в результате работы экстраполятора, и значения коэффициентов, полученные в результате работы интерполятора, представляются в цифровом виде, т.е. квантуются по уровню.

Методы интерполяции, экстраполяции позволяют уменьшить статистические зависимости между символами двоичного алфавита, которые представляют с необходимой точностью первичный сигнал, но вероятности символов остаются различными. А для того чтобы экономно представлять первичный сигнал желательно, чтобы вероятности символом были одинаковы.

После осуществления процедур экстраполяции, интерполяции и последующего квантования и в результате получили цифровое представление первичного сигналаηi(t)

в виде последовательности символов алфавита.

Предположим, что представили не двоичным алфавитом, а с помощью русского алфавита.

Имеем m-ичный алфавит.

В силу свойств источника вероятности этих символов (P) будут разными.

Пример о представлении картины Микеланджело в цифровом виде.

Берём фолиант Л.Н. Толстого "Война и мир". Необходимо представить его в цифровом виде с помощью двоичного кода. Символы русского алфавита разновероятные.

Для кодирования исходного алфавита нужно использовать кодовые слова переменной длины.

Буквы с большей вероятностью кодировать короткими кодовыми словами, с малой вероятностью – длинными кодовыми словами.

В таком случае представляющие символы будут почти равновероятными.

В реальной жизни выравнивания вероятностей используют только для т.н.статистически устойчивых источников, потому что для того чтобы его реализовать, нужно знать вероятности (3).

Для того чтобы применить этот подход нужно сначала измерить вероятности значений. А для этого требуется большой интервал времени исследований. А за это время исследований вероятности могут измениться. Поэтому в реальной жизни в большинстве применений методы выравнивания вероятностей не используются.

Подсистема кодек канала

Вероятность любойl-кратной ошибки в кодом слове изКи символов:

Вероятность всехl-кратных ошибок:

Вероятность любой ошибки в этом кодовом слове изКи символов:

За счёт кодирования каналаPош.см. увеличивается.

Но если кодер канала вносит такую избыточность, что позволяет исправить однократные ошибки, то в этой сумме уже будет не отl= 1, а отl= 2. Т.е. сумма с увеличениемPош.см уменьшается.

Если результат таков, что в целом сумма уменьшается, то смысл использования кодирования канала есть. Если же сумма не изменяется или увеличивается, тогда смысла использования кодирования канал нет.

  1. Классификация помехоустойчивых кодов.

Код –множество кодовых слов, обладающих общим свойством (объединенных общим алфавитом).

Основная характеристика кода –кодовое расстояние – минимальное расстояние между кодовыми комбинациями, используемыми для передачи сообщения.

Помехоустойчивые коды делятся на:

  1. Безызбыточные –всекодовые комбинации используются для передачи сообщения. Эти коды не могут обнаруживать и исправлять ошибки. Кодовое расстояние равно 1.
  2. Избыточные– для передачи сообщения используется только часть кодовых комбинаций, которые называютсяразрешенными кодовыми комбинациями.Та часть кодовых комбинаций, которая не используется при передаче –запрещенные кодовые комбинации.

Линейные– процедура кодирования/декодирования линейна, в результате кодирования формируются линейные зависимости между символами.

Нелинейные– хотя бы в одной из процедур (кодирование или декодирование) используются нелинейные преобразования.

Систематические – коды, в которых после кодирования канала остаются без изменения входные символы, к ним просто добавляются избыточные.

Несистематические – не выполняется условие для систематических кодов.

Блочныепроцедура кодированияи декодирования осуществляется по блокам.

Непрерывные – кодирование и декодирования являются непрерывными процедурами.

Наиболее используемые коды:

  1. Линейные блочные систематические коды.

На вход кодера канала поступает блок символовa1a2akи.В кодере канала осуществляются линейные преобразования над входными символами, на выходе кодера канала получается блок с добавленными в него избыточными символами , гдеки информационные символы;r – избыточные.

Систематический код, следовательно, в выходной последовательности сохраняются входные символы:

Линейный код, следовательно, избыточные символыrлинейные преобразования от входных символов:

- коэффициент, который определяет свойства кода.

На вход декодера поступает блок изnсимволов, искаженный помехой: . Декодер канала, зная алгоритм кодирования и используя коэффициенты , обнаруживает и исправляет ошибки.

Задача построения кода:от коэффициентов  зависит объем избыточности. Поэтому желательно  выбрать так, чтобыкиполучилось наибольшим (rкак можно меньше) при заданной обнаруживающей и корректирующей способностях.

Обнаруживающая способность– наибольшая кратность ошибкиto,которую способен обнаружить декодер канала.

Корректирующая способность – наибольшая кратность ошибкиtи,которую декодер канала способен исправить.

Кратность ошибки –количество символов изn,искаженных помехой.

Кодовое расстояние зависит отr.

Зависимость корректирующей и обнаруживающей способностей от кодового расстоянияd:

Еслиd=1,то любое изменение в кодовом слове (хотя бы в одном символе) приводит к ошибке при передаче сообщения.

Приd=2:

Есть часть разрешенных кодовых комбинаций (х) и часть запрещенных. Возникшая однократная ошибка превращает разрешенную комбинацию в запрещенную. При таком кодовом расстоянии можно обнаружить ошибку первой кратности.

Отсюда следует, что требуемое кодовое расстояние для обнаружения ошибок равно:do=to+1.

Исправление ошибок: для исправления надо знать, какая кодовая комбинация исказилась. Необходимо однозначно определить, из какой первоначальной кодовой комбинации произошла трансформация, т.е. определить совокупность (подмножество) запрещающих комбинаций, в которые может трансформироваться разрешенная. Количество подмножеств равняется количеству разрешенных комбинаций. В подмножество должны входить все запрещенные комбинации, которые получаются из данной разрешенной.

Приd=1нельзя исправить ошибку: для этого надо между запрещенными комбинациями сделать «нейтральную зону».

Кодовое расстояние для исправленияtикратной ошибки равно:dи=2tи+1.

Свойства ЛБСК:

Сумма любых двух кодовых комбинаций линейного блочного систематического кода является кодовой комбинацией того же ЛБСК и принадлежит тому же множеству.

Доказательство:

Берем любой избыточный символ из полученной комбинации:

Это свойство дает следующее: имея набор кодовых комбинаций, следующие кодовые комбинации можно получить путем сложения по модулю 2.

Все кодовые комбинации этого кода должны быть линейно независимы. Базовое подмножество линейно независимых комбинаций называетсяпроизводящей матрицей кода. Количество таких комбинаций равно количеству информационных символовки.

Производящая матрица:

При конструировании кода в качестве информационной матрицы используют единичную матрицу в канонической форме:

И тогда для построения кода надо построить корректирующую матрицу, выполняя при этом следующие правила:

  1. все комбинации корректирующей матрицы должны быть линейно независимы;
  2. в состав матрицы не  должна входить нулевая комбинация;
  3. d – 2– кодовое расстояние между кодовыми комбинациями корректирующей матрицы.

Граница Хэмминга:

Подсчитаем кол-во различных конфигураций ошибок в кодовом слове произвольногоmiкода, состоящего изnсимволов:

- количество двукратных ошибок;

- количествоn кратных ошибок;

Для того, чтобы код мог исправить ошибки кратности от0 доtи,количество уравнений, получаемых из избыточных символов должно превышать количество всех конфигураций ошибок:

Прологарифмировав это выражение, получимнижнюю оценку Хэмминга для избыточных символов:

Верхняя оценка Хэмминга для количества информационных символов:

Для ее получения количество уровней, составленных из избыточных символов должно быть не меньше количества различных конфигураций ошибок.

- верхняя граница Хемминга для числа информационных символов или нижняя оценка Хемминга для числа избыточных символов

Коды, для которых эти неравенства обращаются в равенства, называютсяплотноупакованными илисовершенными (позволяют получить необходимую корректирующую способность при минимальном количестве избыточных символов).

Граница Гильберта:

Имеем кодовое слово произвольногоmiкода и заданную кратность ошибкиtи.

- количество комбинаций, входящих в подмножество разрешенных кодовых комбинаций.

- количество кодовых комбинаций, входящих во все подмножества кодовых комбинаций, где - общее количество разрешенных комбинаций. Не должно быть меньше общего числа кодовых комбинаций.

Прологарифмировав это выражение, получим: , откуда находимнижнюю оценку Гильберта для количества информационных символов:

- верхняя оценка Гильберта для количества избыточных символов.

К числу совершенных кодов относятся генерированные коды Хемминга и код Галлея.

Сконструируем ЛБСК для передачи 16ти сообщений исправляющий однократную ошибку.

Так как сообщений =16 тоKи = 4

dи= 3, так как надо исправить одну ошибку

Используя эти оценки, мы получаем, чтоr =3

Для генерации алгоритма кодирования строим производящую матрицу, проверяем являются ли они линейно независимые, а также проверим выполнение для кодового расстояния.

Алгоритмы синдромного метода декодирования являются трудоемкими.

Важным ограничением является поиск таких кодов, которые упрощают сложность кодирования и декодирования.

Циклические коды

С целью упрощения процедур кодирования и декодирования ЛБСК была разработана разновидность этого кода –циклические коды. Для декодирования используются циклические перестановки. Если кодовое слово состоит изnсимволов, то количество циклических перестановок тожеn.

Построение циклических кодов основано на использовании свойств двоичных полиномов, над которыми выполняются те же арифметические операции, что и для обычных с той разницей, что используется двоичная логика.

Кодовое слово можно представить двоичным многочленом некоторой символьной переменной:

Пример 1011:

Написать действия над двоичными полиномами если что

Принцип построения циклического кода:

Поступающее на вход кодера канала информационное слово представляется многочленомG(x), который умножается наxr(гдеr – количество избыточных символов):G(x)*xr.

Идея построения кодера и декодера базируется на использовании неприводимого полинома (делится на 1 и на самого себя). Неприводимый многочлен при формировании циклического кода играет роль производящей матрицы ЛБСК, следовательно, это производящий полиномР(х). При построении циклического кода надо построить этот производящий полином.

Далее выполняется делениеG(x)*xrнаР(х), в итоге которого получается частноеС(х) –полином той же степени, что иG(x);и остатокR(x)– полином, степень которого меньшеr.

В итоге: .

- соответствует определенная кодовая комбинация, которая и является комбинацией циклического кода.

Декодирование:

Если в декодере при делении наР(х)остатка нет, то нет ошибок, при наличии остатка ошибки есть. Декодер анализирует остаток, если его вес не превышает корректирующие способности кода, то коррекция ошибки получается путем суммирования полученного остатка с принятой комбинацией. В противном случае, осуществляется сдвиг полученной комбинации на 1 шаг вправо, новая комбинация делится наР(х), получаем новый остаток. Если его вес не превышает корректирующих способностей кода, то происходит суммирование сР(х), результат суммирования сдвигается на 1 шаг влево. Если вес нового остатка больше коррек. способностей кода, то повторяем сдвиг вправо и деление наР(х)до дех пор, пока вес не будет меньше.

Если вес превышает корр. способности, то коду не хватает корректирующих способностей.

При большой степени ошибок он становится громоздим и используются сверточные коды.

Сверточные коды.

Используются регистры сдвига – цепочка триггеров, запись в которых сдвигается тактовым генератором – и сумматоры поmod2.

Кодирование:

На вход поступает блок изm символов, который перемещается по ячейкам регистрам сдвига и многократно участвует в формировании выходной последовательности.

Корректирующая способность кода определяется:

  1. количеством ячеек в регистре сдвига, которые могут быть произвольными.
  2. количеством символов, поступающих на регистр в каждом такте
  3. количеством сумматоров
  4. конфигурацией связей сумматоров с ячейками регистров сдвига.

Чем длиннее регистр сдвига, тем больше получается функциональных зависимостей между символами и тем больше ошибок можно исправить.

Если на вход поступает m символов, а на выходеq символов, тоq/m – избыточность кода.

Декодирование:

Базируется на построении дерева кода.

Каждой последовательности на входе декодера соответствует определенный путь по дереву кода.

Декодер строит дерево поэтапно, пути по дереву кода сравниваются с принятой последовательностью. Он сравнивает по кодовому расстоянию, какому из путей соответствует наименьшее кодовое расстояние, фиксирует путь.

Далее принимается следующий блок и т.д.

В процессе декодирования все время проверяется кодовое расстояние, чтобы оно было в допустимых значениях.

Рассмотренные выше коды используются для исправления независимых ошибок, кроме которых возникают еще и пакетные ошибки – искажаются несколько символов подряд. Для небольших пакетных ошибок может использоваться сверточный код. Для больших пакетных ошибок используютсякаскадные коды.

Пакетные ошибки – ощибки в нескольких символах подряд.

Каскадные коды

Кодирование канала осуществляется многократно, т.е. выход первого кодера канала (внутренний кодер) поступает на вход другого кодера (внешнего кодера), где повторно происходит кодирование.

Схема:

Чаще всего при каскадном кодировании используется 2 каскада. В качестве внешнего кодека используется сверточный кодек, в качестве внутреннего – циклический.

Кодирование с перемежением

Является наиболее эффективным способом борьбы с пакетными ошибками. При передаче используют блоковый способ передачи – не в смысле передачи  по блокам или в целом, а в том смысле, что цифровой сигнал нарезается на блоки. Такие блоки поступают на вход перемежителя, в котором накапливается определенное количество блоков для последующей передачи. В качестве блоков используются кодовые слова. В перемежителе из блоков формируется матрица:

Принцип перемежения:

В передающей части перед перемежителем стоит кодер канала. На вход перемежителя поступают не блоки, которые были на входе кодера канала, передаются столбцы матрицы. Если при передаче из-за помех возникла пакетная ошибка, то символы в столбцах  исказятся, но они (символы) будут относиться к разным кодовым словам (строкам матрицы), т.е. в каждой строке/кодовом слове будет искажен только один символ. Тогда пакетная ошибка становится однократной, и для ее исправления можно использовать маломощные коды.

Построение подсистемы уплотнения и разделения каналов.

Используются для повышения эффективности используемых ресурсов (общей ВЧ-части и полосы частот)

Сущность уплотнения: из множества цифровых представлений первичного сигнала формируется один общий сигнал, для передачи которого используются общие ресурсы. Групповой сигнал должен формироваться так, чтобы в приемной части системы, обрабатывая оценку этого сигнала, можно было получить оценку каждого цифрового сигнала.

УУК – устройство уплотнения каналов; УРК – устройство разделения каналов.

Должно выполняться условие разделимости каналов:.

Этот функционал не произвольный. Он должен быть таким, чтобы выполнялось условие разделения каналов, т.е. для всех каналов должны существовать такие операторыПj, воздействие которых на оценку группового сигнала позволяет получить оценку каждого цифрового сигнала.

Оператор Ф реализуется устройством уплотнения, а Пi устройствами разделения каналов.

Если условие≈ 0,jqне выполняется, то это значит, что часть энергии одного канала будет попадать на другой, вследствие чего будут возникать межканальные помехи.

Для обеспечения условия разделимости канала, необходимо осуществить адресацию. Используются 2 типа адресации: 1.С закрепленными каналами; 2. С незакрепленными каналами

При адресации с закрепленными каналами в качестве адреса используется поднесущий сигнал. Количество адресов такое же, как количество источников. Для внесения адресов осуществляется модуляция поднесущего сигнала, т.е. цифровой сигнал модулирует соответствующий поднесущий сигнал. На выходе модулированный поднесущий сигнал (канальный сигнал), который содержит сообщение и адресi-гоисточника в виде поднесущего сигнала. Количество поднесущих сигналов равно количеству источников.

В этом случаеустройство уплотнения каналов имеет следующий вид:

Групповой сигнал в этом случае уже будет сигналом не от цифровых представлений, а от канальных сигналов:.

Устройство разделения каналов:

На первом этапе выделяются оценки канальных сигналов. На втором этапе демодулируются поднесущие. Уплотнение всегда реализуется в 2 этапа, разделение может происходить в 1 или 2 этапа.

Функционал для канальных сигналов может бытьлинейнымилинелинейным.Следовательно, методы уплотнения/разделения тоже могут быть линейными или нелинейными. Отсюда получаем следущие возможные комбинации:

НР при ЛУ не имеет смысла, т.к. НР учитывает нелинейные зависимости между элементами группового сигнала. При ЛУ такие зависимости не формируются. Поэтому чаще используется ЛУ с ЛР.

Можно доказать следующую теорему: необходимым и достаточным условием ЛР каналов при их ЛУ является линейная независимость канальных сигналов и ортогональность поднесущих сигналов.

Условие линейной независимости функции:функции линейно независимы, если их сумма равна 0 только тогда, когда все коэффициенты функций равны 0.

Ортогональность – частный случай линейной независимости, грубо говоря, ортоганальные сигналы еще в большей мере линейно независимы. Такое жесткое требование к поднесущим сигналам предъявляется потому, что при модуляции нарушается линейная независимость, поэтому надо, чтобы после модуляции канальные сигналы были почти линейно независимы. В процессе модуляции свойства линейной независимости ухудшаются (спектр расширяется) т.е. возникает угроза перекрытия сигнала, поэтому чтобы эту угрозу обойти к поднесущим сигналам предьявляются более жесткие требования.

Ортогональность может быть обеспечена 3-мя путями:

  1. обеспечением отсутствия временного перекрытия сигнала. Подсистемы уплотнения и разделения каналов, использующие этот метод, называются подсистемой с временным уплотнением и разделением каналов.
  2. Обеспечением отсутствия перекрытия спектров поднесущих сигналов. Подсистемы уплотнения и разделения каналов, использующие этот метод, называются подсистемами частотного уплотнения и разделения каналов.
  3. Построения такой формы сигнала, чтобы несмотря на перекрытие по времени и сектру, сигналы оставались ортогональными. Подсистемы уплотнения и разделения каналов, использующие этот метод, называются подсисетмами уплотнения и разделения каналов по форме.

Количественной мерой ортогональности является коэффициент взаимной корреляции сигналов:

Если сигналы ортогональны, то = 0.

В 1) и 2) в качестве поднесущего сигнала используются простые сигналы. Простые сигналы те, база которых примерно равна 1. В 3) используются сложные сигналы (база много больше 1).

Примеры простых сигналов:

Телекомуникационная система с временным уплотнением и разделением сигналов

Упрощенная схема

Передающая часть:

Первичные сигналы поступают на вход коммутатора передатчика –К1. В коммутатор может также поступать кадровый синхросигнал.

Выход коммутатора подключается к аналогово-цифровому преобразователю (АЦП).

Приёмная часть:

Причём каждый из ЭФП подключается к АЦП на время ТСЛОВА.

Используемые сигналы ортогональны по времени.

Временное уплотнение и разделение каналов обеспечивается коммутаторами приемника и передатчика.

Коммутатор К1 приемника периодически с постоянными периодом равнымиt коммутации подвели выход каждого из источников ко входу АЦП, тем самым обеспецивая передачу значений первичного сигнала с этим периодом Тк при чем последовательно.

В простейшем случае он разделяется на количество интервалов равных (n+1)

Кадровый сигнал задает начало отсчета времени.

Кадром называют множество значений источников, полученное за один цикл, за один оборот коммутатора.

На выходе клммутатора будет получатся:

Коммутатор передатчика выполняет временную дискретизацию первичных сигналов с постоянным периодом равным периоду коммутации.

Коммутатор выполняет функцию временного уплотнения первичных сигналов.

АЦП выполняет квантование по уровню.

Кадровый синхро – сигнал представляет собой определенный уровень и преображает в такое кодовое слово, которое существенно отличается от кодовых слов значений первичных сигналов. Это позволяет найти его в пределах кадра.

В КК происходит кодирование канала и добавление символьного сигнала словной синхронизаци. Кроме этого синхро-сигналы передающей части системы определяют временные соотнощения в групповом сигнале.

Кадровая синхронизация – сигнал задает переод синхронизации. Словный определяет длительность  Тсл.

Символьный определяет длительности символа в АЦП и в КК.




Похожие работы, которые могут быть Вам интерестны.

1. Формирование концепции инвестиционной привлекательности телекоммуникационной компании ПАО «Мегафон»

2. Оценка эффективности внедрения системы управления знаниями в телекоммуникационной компании

3. Прагматизм. Принцип прагматизма

4. Принцип независимости судей

5. Побудова та принцип дії та класифікація ТС

6. Принцип работы доменных печей

7. Принцип состязательности в юридическом процессе

8. СТРУКТУРА И ПРИНЦИП ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ РСЧС

9. Концепция построения каналов в системе GSM

10. Устройство и принцип действия поршневых насосов