Влияние дивидендных выплат на доходность акций в моделях ценообразования на финансовые активы



ФЕДЕРАЛЬНОЕ  ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ»

Факультет экономических наук

Образовательная программа

«Стратегическое управление финансами фирмы»

МАГИСТЕРСКАЯ ДИССЕРТАЦИЯ

Влияние дивидендных выплат на доходность акций в моделях ценообразования на финансовые активы

Выполнил:

студент группы МСФ141

Кулагина Мария Валерьевна

Научный руководитель:

Никита Константинович

Научный консультант:

Рецензент:

доцент, к.э.н. Макеева Елена Юрьевна

Москва 2016

Оглавление

ГЛАВА 3. Эмпирическое тестирование прогнозной силы дивидендов36

3.1. Описание данных36

3.2. Описание методологии эмпирического исследования39

3.3.  Анализ влияния дивидендов на доходность акций и описание результатов исследования4

Заключение52

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ53

Abstract

Цель проведения исследования - посмотреть вклад дивидендной доходности (D/P) и дивидендного роста (implied dividend growth) в прогнозирование доходности акции. То есть если раньше модели учитывали толькоD/P и на основе такой модели получали хорошие или плохие результаты, это все равно было малоинформативно, поскольку при изменении экономической ситуации сам  не очень информативен и необходим второй параметр влияния - прокси дляcashflowgrowth.Implieddividendgrowth будет получено из данных рынка деривативов, что является новейшим подходом в литературеAssetPricing. Прогнозируемость акций на основе двух параметров будет изучена как на американской, так и на российской выборке – с последующим сравнением поведения акций на обоих рынках.

Введение

Исследования прогнозной силы дивидендов в контексте их влияния на доходность акций  в моделях ценообразования на финансовые активы ведутся давно, но до сих пор по вопросу однозначности влияния компромисса найдено не было. Дело в том, что, несмотря на заметное продвижение в изучении дивидендов как фактора ценообразования, (стоит даже упомянуть о том, что в соответствии с теорией случайного блуждания (т.н. "randomwalk") цены вообще не зависели от каких-либо параметров в условияхэффективного рынка) дискуссии по поводу выбора временных интервалов, формы зависимости и подходящих дивидендных метрик для нахождения более значимых результатов, продолжают иметь место в современной эмпирической литературе. Появление множества методов исследования зависимости, в т.ч. альтернативных метрик ознаменовали собой создание новых теорий и направлений в "AssetPricing". Особо остро проблема прослеживания зависимости смотрится на фоне тенденции компаний реинвестировать свободный денежный поток на будущие улучшения, а также сопутствующему тренду выкупа акций с рынка, что ставит под угрозу сущестование факта дивидендных выплат. Все это говорит о том, что тема роли дивидендов как фактора в моделях ценообразования на финансовые активы стремительно развивается и требует дальнейшего изучения, то естьактуальна. И вот с какой стороны.

Практическая значимость. С фундаментальной и практической точки зрения дивиденды всегда являлись ключевым компонентом для оценки стоимости акций: инвестиционный подход по приведению ожидаемых дивидендов будущих периодов на сегодняшнюю дату и их последующему суммированию позволяет инвесторам рассчитывать стоимость акций, тем самым помогая формировать максимально выгодные портфели с более высокой стоимостью. То есть чем выше ожидаемый дивиденд по акции, тем выше будет ее стоимость. Но так ли это на самом деле и каким критериям (время, тип акций и т.д.) должен соответствовать расчет, исследователи пока сказать не могут. Изучение ожидаемых дивидендов встало в один ряд (по важности) с изучением реальных (уже выплаченных) дивидендов, на основе которых в одном из направлений литературы и исследуется цена актива. Концепция ожидаемых дивидендов сопровождается исследованием ожидаемого роста дивидендов, который, как раньше считалось, совсем не влияет на доходность актива, а следовательно и на его цену.

Целью работы является выявление лучшей метрики дивидендов для прогнозирования цен акций с помощью рынка деривативов, а также оценка вклада данного показателя путем добавления дополнительных метрик.

Достижение цели предполагается за счет выполнения в работе следующихзадач:

- проведение анализа теоретических работ, посвященных исследованию роли дивидендных выплат в моделях ценообразования на финансовые активы

- сравнение методологических подходов к выявлению прогнозной силы дивидендов

- определение взаимосвязи между дивидендными выплатами и доходностью акций на основе выбранной методики

- определение вклада показателя дивидендов в прогнозирование цен на активы

- сравнение полученных результатов на исследуемых рынках и выявление зависимостей / особенностей прогнозирования цен акций

- формулирование рекомендаций по построению портфелей

Предметом работы является дивидендная доходность (рассчитанная на основе дивидендных выплат) индексов.

Объектом работы являются индексы -S&P 500 иMICEX, а также входящие в них компании.

Информационную базу исследования составляют данные из следующих источников:Bloomberg (данные по компаниям),Datastream (данные по индексам),OptionMetrix (данные по фьючерсам и опционам на индексы). Для проведения исследования был взят период с 2005 по 2015 гг.

Степень научной разработанности проблемы.Ролью дивидендов в моделях ценообразования на финансовые активы интересовались еще в более 30 лет назад: первыми исследованиями в данной области являются работы Dow (1920) и Ball (1978), в которых было получено, что дивидендная доходность (отношение дивидендов к цене актива) должна изменяться совместно с ожидаемыми доходностями активов. Исследования, подтвердившие данную гипотезу включают работы Rozeff (1984), Shiller (1987), Flood, Hodrick & Kaplan (1986) Campbell & Shiller (1987) - из раннего, Campbell & Shiller (1988), Fama & French (1988), Jegadeesh (1990), Pesaran & Timmerman (1995), MacKinlay (1997), Campbell (1991), Cochrane (1992). Существуют и такие исследования, которые не подтверждают данную гипотезу, говоря об эконометричеких проблемах в предыдущих работах и предлагающие альтернативные меры показателя дивидендов: к примеру, Goetzmann & Jorion (1993), Nelson & Kim (1993), Kirby (1997), Bossaerts & Hillion (1999), Foster, Smith & Whaley (1997), Goyal & Welch (2003,2004) и Ang & Bekaert (2004). Поэтому идея об измерении вклада дивидендов в прогнозировании доходности актива сама по себе не нова. Но в последнее время появились исследования, связанные с тестированием данной гипотезы с помощью рынка деривативов. Такой способ предложен в работахNiburg (2009),Golez (2011),Da,Kagannathan &Shen (2015),Kragt &Driessen (2015). Авторы говорят о лучшем прогнозировании цен активов дивидендной доходностью при ее корректировании на ожидаемый рост дивидендов, который как раз заложен в движениях цен на опционы и фьючерсы. Стоит отметить, что на российских данных исследования по данной тематике практически не представлены в силу относительной молодости российского рынка как акций, так и производных финансовых инструментов.

Структура работы.Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы.Первая глава представляет собой историческую ретроспективу на исследование роли дивидендов прогнозировании движения цен акций: описаны основные подходы к изучению влияния, используемые дивидендные метрики, приведены основные различия исследований на развитых и развивающихся рынках в совокупности с дополнительными метриками влияния на доходность актива. Вовторой главе дана методология исследования влияния дивидендов в моделях ценообразования на финансовые активы, а также представлены гипотезы работы.Третья глава представляет описание эмпирического исследования, то есть модели исследования, данных, а также проведения самого исследования с представлением результатов и возможных направлений дальнейшей проработки темы.

ГЛАВА 1. Концепция дивидендных выплат в моделях ценообразования на финансовые активы: обзор литературы.

1.1 Влияние дивидендных выплат на ожидаемую доходность акций: прогнозная сила дивидендов - "за" и "против"

Предыстория отношения дивидедных метрик к понятию цены актива берет свое начало с теорий формирования цены актива (AssetPricingTheories), которые неразрывно связаны с теориями случайного блуждания цен (randomwalk) и теорией рыночной эффективности (EMH).

Исследования поведения цен впервые появились еще в начале  векав математической работеBachelier (1900), где было сказано о том, что несмотря на отражение прошлых, текущих и даже будущих событий в рыночных ценах на товары, данные события никак не соотносятся с их изменениями. Позднее исследованияWorking (1934) иCowles &Jones (1937) подтвердили факт случайного колебания цен и для рынка акций США, а вCowles (1944) были впервые применены понятия слабой и сильной формы эффективности рынка, которые, однако, получили распространение в 80-х гг. А в работеKendall (1953) при анализировании результатов исследования британских цен на товарном и фондовом рынках была  сформулирована гипотеза случайного блуждания, которая утверждала случайный характер формирования цен на активы. Эти свидетельства заставляли практиков на основе перепроверки данной гипотезы на других выборках, выявлять однако закономерности в поведении цен: так, в 60-х гг. в работахWorking (1960) иAlexander (1961) было обнаружено, что проблемы с автокорреляцией (возникала из-за того, что брали усредненные цены), влиявшей на доходность актива в проводимых регрессиях, как раз приводят к результату хаотичности движения цен.

Середина 60-х гг. стала переломным временем в литературе random walk: работыSamuelson (1965) иFama (1970) предрекли появление трех форм эффективности  - слабой (цены полностью отражают информацию, заложенную исторически), полусильной (цены отражают доступную публично-доступную информацию), сильной (информация доступна всем участникам рынка и отражается в цене). С тех пор тесты рыночной эффективности дополнились тестами поведения рыночных игроков и моделированием самой цены активов. Первыми работами, в которых тестировалась полусильная гипотеза, былиBall &Brown (1968) иFama,Fisher,Jensen &Roll (1969): проводились тесты скорости подстройки цен к новой информации с помощью метода событийного анализа (eventstudy), который впервые был опробирован именно в последней работе. В обеих работах большинство рыночной подстройки было завершено перед тем, как событие выпускалось на рынок, а оставшаяся часть подстройки цены быстро завершалась с выпуском новости. Также было впервые сказано о том, что на рыночную цену могут влиять не только факторы, связанные с компаниями, а еще и их субституты: так, в работеScholes (1972) автор выявил влияние на цену акций при их повторном размещении (secondaryoffering) наряду с влиянияем инсайдерской информации такого фактора, как размер транзакции (также в данной работе было показано, что подстройка цен может происходить и после события). Позднее для объяснения прикладного применения теории в работахTreynor (1961) иSharp (1964) была получена модельCAPM, которая стала своеобразным образцом эффективности для портфельных менеджеров, а также показала, что сильная форма гипотезы эффективности рынка не обязательно предполагает обыгрывание рынка инсайдерами (неподтверждение сильной формы), что на основе исследования стратегий хедж фондов подтвердилось в работеJensen (1968) - расходы на занятие торговых позиций и услуги брокера "съедают" всю избыточную доходность (средний чистый доход инвесторы все же получают).

Несмотря на подтверждение слабой и полусильной гипотез рыночной эффективности (сильная не была подтверждена), концепт эффективности все же предполагал существование рыночных несовершенств (что стало вызовомCAPM), тем более, что доказательства из 60-70-х гг. этой точки зрения имелись. К примеру, вBasu (1977) говорилось о прогнозной силе коэффициента : на выборке из 1400 компаний периода 1956-1971 гг. было показано, что акции, обладающие низким  существенно обыгрывали акции с высоким на более, чем 7% в год в плане доходности. ВBanz`s (1981) авторы обнаружили зависимость доходности от размера компании: при тестировании выборкиNYSE за 1931-1975 гг. оказалось, что пятьдесят самых маленьких по размеру компаний обыгрывали пятьдесят самых больших компаний в среднем на 1% ежемесячно. Фактором размера компаний с тех пор стали активно интересоваться: позднее были выпущеныSchwert (1983),Dimson &Marsh (1989). В дополнение к всем свидетельствам несовершенства рынка, в отдельный блок может быть выделена литература, находящая временные и сезонные закономерности: к примеру, в работахRozeff &Kinney (1979) иHarris (1980). А вFama &French (1992) было показано, что рыночная капитализация и  (отношение балансовой к рыночной стоимости капитала) могут содержать в себе влияния на доходность акций  и  (долговой нагрузки) компании, что позволяет расширить горизонты действияCAPM. Таким образом, было необходимо создание моделей, основанных на исследовании поведенческих мотивов, а также новых моделей, способных проверить эффективность рынка. К примеру, в работеMalkien (1992) утверждается о необходимости проверки эффективности с помощью следующей логики: если рынок эффективный, то выпуск информации на рынок не должен сопровождаться изменением цен. Автор предлагает свой вариант модели, основанный на отслеживании успешности игры трейдеров на основании следующей логики: если трейдеры зарабатывают много, обладая знаниями о событиях, то рынок не является эффективным. Но этот подход нереализуем на практике ввиду сложности проследить, какими источниками они пользуются для формирования своих рыночных стратегий.  С поступлением новых вызовов гипотезе о рыночной эффективности возникли как техники изучения (такие, как оценка дисперсии переменной —variance-boundmethodologybyShiller - либо доходности, либо рыночной премии, как вMehra &Prescott (1985), ведь раньше цена не сравнивалась с тем значением, какой она должна быть исходя из фундаментальных предпосылок), так и новые теории ("noisytraider", поведенческие теории). Активно создаются расширенияCAPM —позже в 1990 Шарп признал ограниченность моделиCAPM ввиду отсутствия коротких позиций в модели: к примеру, трехфакторная модельFama &French (1993), которая базируется на том факте, что средняя избыточная доходность портфеля —портфельная теория была создана в работеMarkowitz (1952), после ее создания было предложено много моделей, которые были призваны соотнести избыточную портфельную доходность с аналогичной рыночной чувствительна к трем факторам - избыточной рыночной доходности (рыночная премия), разнице между избыточными портфельными доходностями акций компаний малого и большого размера, а также разнице между избыточными портфельными доходностями акций компаний, обладающих низкими и высокими значениями . Дальше факторы только добавлялись и уже к 2014 г. модель стала обладать сразу 5 факторами. Стоить отметить, что разнообразие факторов также выросла: традиционно помимо дивидендной доходности (представлена, как соотношение дивиденда к цене акции) выделяют следующие факторы: отношение балансовой стоимости компании к цене акции (book-to-marketratio - ), безрисковые ставки (долгосрочные и краткосрочные). Применение данных мер при прогнозировании оправдано тем фактом, что они являются своеобразными прокси для денежных потоков компании, новости об изменении которых служат источником дисперсии в доходности активов. Некоторые авторы и вовсе объясняют их применимость как свидетельство рыночной рациональности.

Исследование роли дивидендов в прогнозировании доходности акции получило наибольшую популярность как раз в это время: теория рыночной эффективности уступала место новым теориям и моделям с факторами, способными объяснить поведение цен акций. В целом тема влияния дивидендной доходности на доходность актива является одной из самых старых и противоречивых в исследованиях факторов волатильности цен на активы. Старых - потому, что еще в 50-х гг, , обосновывая понятие эффективного рынка, исследователи сошлись на том, что  дивидендная доходность должна изменяться совместно с ожидаемыми доходностями активов по следующей логике: цены на акции низкие по сравнению с выплачиваемыми по ним дивидендами в случае высоких скидок и ожидаемых доходов по акциям и наоборот. Противоречивых - потому, что до сих пор точно не ясны: характер влияния, форма зависимости, период влияния и еще многие другие нюансы, включающие даже выбор подходящей дивидендной метрики в связи с доказательствами исчезновения дивидендных выплат как таковых. Исследования роли дивидендов в моделях ценообразования на финансовые активы ведутся по трем направлениям: первое - исследования в контексте изучения избыточной волатильности цен на активы; второе - в контексте изучения прогнозирования доходности активов; третье - как дополняющих факторов для выявления новых факторов прогнозирования цен.

Среди исследований первого типа широко известны работыShiller (1981),Grossman &Shiller (1981),Marsh &Merton (1986),Campbell &Shiller (1988a),Campbell (1991) иCochrane (1991).  К примеру, в одном из первых таких исследований -Shiller (1981) - говорится о том, что вариацию рыночных цена невозможно отразить лишь с помощью вариации дивидендных выплат (информации о будущих выплатах), то есть выводится, что цены на активы подверженыизбыточной волатильности, что подразумевает постоянность изменения ставок дисконтирования во времени. Длинная дюрация капитала (equity) компании делает цену чувствительной к небольшим изменениям ставки, тем самым вызывая феномен избыточной волатильности. А вBinsbergenBrandt &Koijen (2012) же показывается, что данный феномен возможен и на коротких интервалах (авторы делят дивидендные потоки на краткосрочные и долгосрочные). Они получают, что на коротких интервалах премия за риск больше, нежели, чем на длинных. То же было выведено вLettau &Watcher (2007). То есть если раньше понятие избыточной доходности было неразрывно связано с длинными интервалами, вышеупомянутые авторы получили ее на коротких интервалах.

Исследований второго типа большинство и они неразрывно связаны с проблемами, обозначенными ранее. Гипотеза о способности дивидендной доходности прогнозировать доходность акций, преимущественно на годовых интервальных отрезках была подтверждена в работах Rozeff (1984), Shiller (1987), Flood, Hodrick & Kaplan (1986) и Campbell & Shiller (1987). Также среди работ, выявивших, что доходность финансового актива может быть предсказана с помощью , были работы Campbell & Shiller (1988) и Fama & French (1988). В последней работе утверждается о возрастании предсказательной силы с увеличениемгоризонта инвестирования. В частности, авторы резюмируют, что регрессии на доходности активов объясняют менее 5% результатов на квартальных и полугодовых данных в то время как больше 25% зависимостей доходности акции от дивидендных доходностей исследователи получили на горизонте от двух до четырех лет (период, за который брали данные). Причины этому авторы видят следующие. Во-первых, высокая автокорреляция двух видов доходностей заставляет дисперсию ожидаемой доходности актива расти быстрее горизонта инвестирования. Во-вторых, рост дисперсии неожидаемой (систематической) доходности актива с ростом горизонта инвестирования снижается благодаря воздействию дисконтирующего фактора, поэтому шоки на ожидаемые доходности акций генерируют противоположные движения в текущих ценах акций. Авторы говорят о сильной негативной автокорреляции: рост цен на актив в связи с ростом его доходности компенсируется снижением его текущей цены, что в свою очередь полностью объясняет то, что дисперсия ожидаемых доходностей (их изменение) сопровождается ростом временных компонентов цены актива. Данный факт как раз и объясняет логику хорошей предсказательной силы дивидендов на длинных горизонтах инвестирования.

С публикации исследованийCampbell &Shiller (1988a, 1988b) фактически и началась настоящая история исследований прогнозной силы дивидендов: во многих работах, таких, как Jegadeesh (1990), Pesaran & Timmerman (1995), MacKinlay (1997), Campbell (1991), Cochrane (1992), гипотеза о прогнозной силе не вызывала сомнений.  Другие исследователи, напротив, были настроены скептически и не подтвердили данную гипотезу – Goetzmann & Jorion (1993), Nelson & Kim (1993), Kirby (1997), Bossaerts & Hillion (1999), Foster, Smith & Whaley (1997), Goyal & Welch (2003,2004) и Ang & Bekaert (2004). К примеру, в работе Eckbo & Liu (1993) авторы доказали невозможность существования столь сильной негативной автокорреляции (она попросту переоценивает вклад дивидендных выплат), путем которой Fama & French (1988) объясняют лучшую предсказательную силу дивидендов на более длинных интервалах благодаря вкладу в дисперсию доходностей актива временных компонентов его цены. Исследуя ту же выборку за 1926-1986 гг. авторы получили объясняющую силу дивидендов, равную 7-17% на четырехлетних интервалах, а не на уровне 36%, как это было у Fama &French. А с использованием тех же предпосылок, но для тестирования гипотезы случайного блуждания (то есть нулевой коррелированности двух доходностей) исследователи не смогли отвергнуть ее на данных 1947-1986 гг.  В уже более поздней работе Ang & Bekaert (2007) авторы также говорят о недействительности предсказательной силы дивидендов на длинных интервалах, а случайные блуждания, полученные предыдущими исследователями на различных временных отрезках выборки США (NYSE) за период 1947-1986 объясняют особенностями данного периода. Во-первых, было доказано, что статистическая значимость дивидендов на длинных интервалах зависит от выбора стандартных ошибок, что в случае выбора ошибок Hansen-Hodrick (1980) или Newey-West (1987) действительно ее подтверждает. Но как только авторы избавляются от гетероскедастичности и убирают скользящую среднюю ошибок, суммируя доходности активов на длинном интервале (как и в Richardson & Smith (1991), Hodrick (1992), Boudoukh & Richardson (1993)), от значимости не остается и следа. К тому же, авторы поставили вопрос о целесообразности одномерной регрессии, что использовалась в ранних исследованиях: в случае двухмерной регрессии авторы получили лучшие результаты по предсказательной силе дивидендов на коротких интервалах. Кроме того, дивидендная доходность как прогнозный фактор был поставлен под сомнение в силу изменений в дивидендной политике компаний: к примеру, вBoudoukhetal. (2004) иRobertson &Wright (2006) говорится об ухудшении прогнощной силы  из-за возросшей тенденции фирм выкупать свои акции - это, по мнению авторов, разрушает связь между дивидендными выплатами и ценой акции.

Третий вид работ может быть представлен исследованиями, где фактор дивидендов является дополняющим (в рамках сравнения) основные  - исследуемые факторы: макро факторы также активно изучаются в рамках исследования волатильности цен активов. Одной из причин их представления как потенциальных факторов влияния на доходность актива является изменение избыточной доходности акции в течение бизнес-цикла, что ведет к логике о том, доходность акции может быть спрогнозирована переменными, отвечающими за изменение экономической среды. Поскольку традиционные метрики (дивидендная доходность,dividendpayoutratio и остальные прокси денежного потока компании) прогнозируют доходность только на длинных интервалах и показвают слабую прогнозную силу на интервалах, равных бизнес периоду, необходимость нахождения таких переменных, которые могут это делать, остается до сих пор. К примеру, в работеLettau &Ludvigson (2001) проверяется роль флактуаций в агрегированном соотношении "потребление-богатство" в прогнозировании доходности акций. Авторы показали, что этот показатель является сильным прогнозным фактором по отношению не только к реальной доходности актива, но также и к его избыточной доходности (overT-billrate). К тому же, данное соотношение показало лучшие прогнозные результаты на коротком периоде в отличие от дивидендной доходности.

Итого: на сегодняшний день в исследованиях поAssetPricing до сих пор не определен показатель, способный адекватно отражать доходность финансового актива. Предлагается много новых метрик денежного подхода, а также макроэкономических метрик, но исследования продолжаются на основании следующих проблем: неподтвержденность прогнозирования на отрезках разной длины, форма зависимости дивидендов (и не только) от других показателей, также способных влиять на метрику ожидаемой доходности.

1.2 Прогнозирование доходности актива: смещение акцента в сторону исследования ожидаемого роста дивидендов

До 1980-х гг. стандартная модель цены актива подразумевала постоянную ожидаемую доходность. Затем, бросая все больше вызовов теории случайного блуждания, в течение 1990-х гг. исследователи успешно доказыли возможность прогнозирования ожидаемой доходности активов с помощью финансовых коэффициентов. Такие работы, какGoetzmann &Jorion (1993),Kothari &Shanken (1997), а также более поздние -Campbell &Yogo (2006),Ang &Bekaert (2007) всецело подтвердили, что доходности актива можно предсказать. Позже испытуемые метрики влияния стали пополняться новыми: появились спред между долгосрочной и краткосрочной доходностью, коэффициент "потребление-богатство", всяческие макроэкономические переменные, а также корпоративные показатели. Кроме того, исследовательский интерес расширил понятие активов, вписав в него государственные облигации, валюту, недвижимость, товары. И конечно же, все больше исследований старались запечатлеть прогнозную зависимость факторов на различных рынках —данному аспекту исследований посвящен раздел 1.3. Но также наряду с работами, доказывающими полезность финансовых коэффициентов в прогнозировании доходности, появились и такие, чьи авторы ставят под сомнение статистическую значимость, выявляя такие проблемы, как зависимость коэффициентов, нестабильность плохаяout-of-sampleperformance. Среди таких работ существует на данный момент быстро развивающийся блок, изучающий вопрос о том, могут ли меры роста денежного потока (речь преимущественно идет о росте дивидендов) так же быть прогнозируемы. Базовая идея этой части литературы следующая: прогнозируемость доходности актива, изучающаяся как зависимая от дивидендной доходности, не может рассматриваться в изоляции, а вместо этого данное исследование должно быть дополнено возможностью прогнозирования дивидендного роста на основании того, что дивидендная доходность может прогнозировать оба этих параметра. Если раньше традиционно исследовалась прогнозируемость доходности акций на длинных интервалах, которые, к тому же были ограничены определенным количеством лет, то авторы новой идеи предложили анализировать прогнозируемость как доходности акций, так и дивидендного роста на очень длинных интервалах в силу нахождения свидетельств лучшей статистической и экономической значимости результатов. По их мнению, одной из причин низкой статистической значимости результатов на коротких и средних временных интервалах является неспособность относительно стабильных значений годовой дивидендной доходности на данных интервалах прогнозировать как доходность актива, так и дивидендный рост.

Метрика дивидендного роста и правда очень важна для моделирования цены актива и прямым способом влияет на доходность актива (по крайней мере, в модели). Важность изучения прогнозирования дивидендного роста была показана в работахCampbell &Shiller (1988),Fama &French (1988),Cochrane (2007),Goetzmann &Jorion (1995) иMenzly,Santos &Veronesi (2004),Lettau &VanNieuwerburgh (2008),Binsbergen &Koijen (2010). Основным уравнением в литературе по прогнозированию ожидаемой доходности актива являетсяpresentvaluemodel —Campbell &Shiller (1988),

которая предполагает, что,если (ожидаемая) доходность и рост дивидендов стационарны, то дивидендная доходность также находится в стационарном состоянии, и отклонения дивидендной доходности от ее средней величины должны прогнозировать либо будущую доходность актива, либо темп будущего дивидендного роста (или же оба показателя).

Выражение (1) мотивировало исследователей регрессировать доходность актива на лаговый показатель  (2).

где  - долгосрочное среднее значение доходности, а  -mean-zeroinnovation. Однако, логика (2) предполагает, что   может прогнозировать будущий темп дивидендного роста вместо (или с) будущей доходностью актива, что как раз и показано в регрессии (3), где  - долгосрочный средний логарифмированный дивидендный рост.

Переписав выражение в такой форме (динамическая форма):

где  - логарифм ,  - логарифм дивидендного роста,  - логарифм доходности актива, а параметр , можно заключить следующее:

1) чем выше ожидаемый дивидендный рост, ниже ожидаемая доходность и чем ниже дисконтная ставка, тем выше цена ; 2) чем дольше остаются "устойчивыми" метрики доходности актива и дивидендного роста, тем больше их эффект на . То есть чем больше длится высокий дивидендный рост, тем дивиденды выше, а стоимость акции больше.

Однако, до сих пор остается вопрос о степени прогнозного влияния финансовых коэффициентов в отношении двух данных метрик. В работахFama &French (1988) иLettau &Ludvigson (2005) авторы приходят к некоторому компромиссу о том, что все метрики роста фундаментальных показателей (таких, как дивиденды или доходы) менее прогнозируемы, чем доходность актива при использовании финансовых коэффициентов в качестве прогнозных факторов. Эта точка зрения предполагает, что большинство волатильности в  или  относится к волатильности ожидаемой доходности, меньшая часть - соответственно к ожидаемым метрикам роста, поскольку в среднем волатильность той же дивидендной доходности бывает больше вызвана новостями об ожидаемой доходности, а не новостями о росте метрик денежного потока компании. Последнее утверждение опять же может быть получено изShiller (1988), где говорится следующее: если  - текущая цена актива,  - прогнозируемая "ex-postrational" цена актива, тогда она выражается следующим образом:

Существует много исследований, где показатель дивидендного роста получается прогнозируем дивидендной доходностью. Срединихработы Bansal & Yaron (2004), Hansen, Heaton & Li (2005), Lettau & Ludvigson (2005), Ang &Bekaert (2006).К примеру, авторы последней работы проверяют имплицированныйtrade-off  между риском и доходностью актива в модели, где дивидендная доходность влияет на дивидендный рост. Авторы выяснили, что волатильность темпов дивидендного роста увеличивается с ростом дивидендной доходности: это может быть экономически обоснованно тем фактом, что в течение периода рыночного спада дивидендная доходность высокая, поскольку цены низкие, и существует больше неопределенности относительно будущих денежных потоков компаний. Регрессируя дивидендный рост на дивидендную доходность:

на выборке с 1952-2001 авторы получили значимый коэффициент  равный 0.415, что означает способность дивидендной доходности прогнозировать темп дивидендного роста.

Но если даже исследователи и не получают прогнозируемость дивидендного роста (к примеру, вCochrane (2001) демонстрируется доказательство тому, что дивидендная доходность не может прогнозировать дивидендный рост), то это может быть в силу следующих причин, относящихся к непрогнозируемости любой метрики вообще, как отмечается в работеKoijen &Nieuwerburg (2010). Первое - стационарность дивидендной доходности: к примеру,Nelson &Kim (1993),Stambaugh (1999),Ang &Bekaert (2007),Fersonet.al. (2003) иValkanov (2003) говорят о том, что статистическая значимость слабее, когда показатель "persistent". Второе - то, что на разных временных интервалах могут наблюдаться разные результаты: к примеру, вKoijen &Nieuwerburg (2010) авторы получили сильную прогнозируемость между 1965 и 1995, а перед второй мировой войной и после 1995 прогнозировать доходность актива не удавалось, то же наблюдалось и на примере дивидендного роста. Третье - слабаяout-of-sample прогнозная сила, как показано вGoyal &Welch (2003,2008) иKelly &Pruitt (2010). Данные недостатки в последнее время исследователи предлагают исправлять с помощью способа, косвенно связанного с дивидендным ростом: чтобы улучшить показатель дивидендных выплат, а именно его прогнозную силу по отношению к доходности актива, успешно применяется корректировка дивидендной доходности () на рост дивидендов, полученный с рынка деривативов. В частности, данный метод используется в работеXing,Zhang &Zao (2010),Binsbergenetal. (2012),Golez (2014) иKragt,Jong &Driessen (2015). В таких работах сначала находится имплицированная дивидендная доходность (), которая вычисляется с помощью пут-колл паритета (вGolez (2014) помимо информации об опционах, автор использует информацию по фьючерсам). Затем на основе начального   и посчитанной имплицированной дивидендной доходности вычисляется дивидендный рост ,

на который затем корректируют  следующим образом:

Исследователи доказывают пользу подхода - к примеру, вGolez (2014) автор получил впечатляющую прогнозируемость доходности актива с помощью скорректированной на вариацию в дивидендном росте дивидендной доходности - причем на коротком интервале (год) она лучше, чем на длинном (6 лет).  Также в силу тенденции уменьшения дивидендных выплат на фоне все большего обратного выкупа компаний, исследователи также корректируют дивидендную доходность, дивидендный рост и ожидаемую доходность актива на обратные выкупы. К примеру, в работеBoudoukh,Michaley,Richardson &Roberts (2007) показано, что такая мера  намного лучше прогнозирует доходность американских акций: в то же время дивидендный рост нельзя спрогнозировать, то есть вариация в дивидендной доходностьи полностью зависит от вариации в ожидаемой доходности.

Итого:показатель дивидендного роста долго не находил своего подтверждения во влиянии на дивидендную доходность, пока исследователи не вышли за круг привычного: измерять дивидендный рост не с помощью исторических значений, а с помощью данных по инструментам рынка деривативов, который, по их мнению, наиболее точно отражает ожидания инвестора и способствует более корректному прогнозированию ожидаемой доходности актива на базе дивидендной доходности.

1.3 Сравнительный анализ прогнозирования доходности акций с помощью дивидендных метрик на развитых и развивающихся рынках.

Поскольку большинство исследований роли дивидендных выплат в моделях ценообразования на финансовые активы проводятся на рынке США с использованием таких индексов какNYSE (Fama&French, 1988) иS&P500 (Golez, 2014), то масштабных исследований с включением в выборку других стран, в том числе с развивающихся рынков, существует пока что немного. Стоит отметить, что необходимость исследования других рынков возникла не только в силу их неизученности, но и в силу переоцененности самого рынка акций США, о чем авторы заключают в работах. В частности в исследованияхCampbell &Shiller (1998, 2001),Shiller (2000) иSmithers &Wright (2000) говорится о сильной переоцененности американского рынка в январе 2000 г. и прогнозируется его скорое падение. В работахHarney &Tower (2003) иReinker &Tower (2002) показано, что рынок был все еще переоценен в январе 2002 даже после сильного падения после кризиса доткомов в 2001. Из данных свидетельств следует то, что ивестиционные рекомендации, данные в исследованиях, подлежат коррекции, а также должны быть проверены на других рынках, что и было сделано в работе Reinker & Tower (2002), где авторы пришли к выводу о том, что на иностранных рынках в самом деле наблюдается больше предпосылок к большей доходности даже в условиях неучитываемости уровня развития стран. Некоторые исследователи также критикуют работы первооткрывателей по причине не только однообразности их выборок (было упомянуто ранее), но также потому, что ранние исследователи не ставили вопрос с практической точки зрения. К примеру,Choudhury (2003) критикуетCampbell &Shiller (2002) за то, что в работе ставится вопрос следующего характера "Может ли дивидендная доходность прогнозировать?", но не такого "Прогнозирует ли дивидендная доходность реальную доходность акций?". Ведь именно ответ на этот вопрос и помогает инвестору формировать оптимальные портфели. Также многие исследователи, ссылаясь на работуFama &French (1988), преднамеренно не исследуют прогнозную силу дивидендов на коротких временных интервалах, что так же не совсем верно с точки зрения практики.

Исследований, проведенных наразвитых рынках, большинство. Итак, на данный момент лидируют по количеству работы, в которых исследуется выборка из компаний США, а именно фирмы, котирующиеся на Нью-Йоркской фондовой бирже (NYSE). Среди них такие работы, какShiller (1981),Grossman&Shiller (1981),Fama&French (1988),Hodrick (1992),Boudoukh&Richardson (1993), из более новых работ в данном ряде представленыGoyal&Welch (2003),Avramov&Chordia (2006),Ang&Bekaert (2007),Fama&French (2014).  Авторы вышеперечисленных работ никак не отмечают мотивы к исследованию компаний именно рынка США, но при изучении дивидендов как фактора в ценообразовании финансового актива задействуется построение моделей на основе портфельного подхода —исследования портфельного типа в действительности чаще всего проводятся на компанияхNYSE. Данный вид подхода предполагает формирование не менее 25 портфелей (например, в работеBoudoukh,Michaely,Richardson&Roberts (2007)) на основе трех – четырех факторов. Тем самым исследователи нуждаются в большом количестве данных, притом, учитывая, что финансисты изучают достаточно длинные временные интервалы (в большинстве работ выборка берется с 1946 года), то данный рынок весьма подходит именно в силу доступности данных. Также можно отметить, что обычно авторы работ хотят проверить результаты предыдущих работ, особенно самых первых (1980-х годов), поэтому им ничего не остается, как проверять другие спецификации моделей на том же рынке, что и предыдущие исследователи. Стоит сказать, что в работеPontiff&Schall (1998) отдельно строились модели на основе портфелей, составленных из компанийDowJones иS&P, где авторы получили схожие результаты, но большую статистическую значимость именно дляS&P выборки. Этот вывод может объяснить тот факт, что большинство работ сейчас (после 2000-х гг.) исследуют как разS&P.

Среди работ, в которых исследуются масштабные выборки стран на предмет прогнозируемости доходности активов, широко известныFerson &Harvey (1993),Harvey (1995),Campbell (2003),Choudhury (2003),Paye &Timmermann (2006), иAng &Bekaert (2007). В целом данные исследования —ониназываются cross-sectional показывают совершенно различные результаты для разных стран, не подтверждая какой-либо определенной тенденции. Но в отношении используемых коэффициентов есть одна общая черта для всех стран - более статистически значимые результаты получаются при прогнозировании доходности с помощью изменяющихся во времени (termstructure) переменных. Кроме того, авторы доказывают улучшение результатов регрессий при проведенииcross-sectional регрессий, то есть общих по всей выборке стран. К примеру, в работеChoudhury (2003), где автор исследует влияние дивидендной доходности на поведение цен акций на 37 рынках, включая американский, также не было получено конкретных отличий стран по прогнозируемости доходности их акций. Собрав данные по 37 страновым индексам с 1973 по 2000 гг., автор использовал три подхода к оценке прогнозной силы дивидендов: традиционную регрессию по годам, временные ряды для оценки вклада каждого года в общий результат, а также панельную регрессию для проверки стран, в акции индексов которых лучше всего вкладываться. Временные ряды показали, что при увеличении дивидендной доходности на 1%, доходность акции увеличивается на 4,86% в то время, как панельные данные предсказали зависимость 1 к 3,5%. Впрочем, оба результата показали, что вне США прогнозируемость доходности актива находится в более лучшем состоянии. Оказалось, что самая сильная прогнозная зависимость наблюдается в таких странах, как Австрия (коэф. 2,1), Швеция (3,3), Финляндия (6,38), Польша (6,1), Мексика (10,8) и Китай (9,7).  В остальных странах коэффициент при дивидендной доходности был отрицательный - в первую очередь, можно отметить, что такие развитые страны, как США, Германия, Великобритания и Франция получили самые низкие коэффициенты, что означает невозможность применимости стратегии на данных рынках. Правда,  исследования был всего лишь 1,5%.

Вопрос о длине интервала, на котором доходность актива может быть лучше спрогнозирована, также остается открытым. К примеру, в работеAng&Bekaert (2007) наряду с выборкой компаний по США были также рассмотрены выборки Великобритании, Франции и Германии. Для Франции и Германии коэффициент при дивидендной доходности получился отрицательным почти на всех временных интервалах, а на остальных фактор дивидендов оказался слишком мал, причем на всех интервалах он получился незначим. Коэффициент для Великобритании получился значимым и положительно влиял на доходность акций практически на коротких интервалах. Однако результаты данного исследования отличались от результатов работыCampbell (2003), в которой была найдена хорошая предсказательная сила дивидендной доходности на длинных временных интервалах, как для Великобритании, так и для Франции с Германией. Различия получились разительными во время построения одномерной модели в то время, как мульти модель (процентные ставки + дивиденды как факторы) дала лучшие результаты по прогнозным значениям для всех стран (на коротких интервалах), причем коэффициент при процентных ставках во всех странах получился отрицательный.

Что касается работ наразвивающихся странах, то здесь также существуют работы, рассматривающие, как масштабные выборки, так и отдельные страны. Традиционно выделяется четыре основных отличия развивающихся рынков: первое - как правило, средняя доходность акций на них выше; второе - низкая корреляция с доходностью акций развитых рынков; третье - более прогнозируемые доходности; четвертое - волатильность на данных рынках больше, чем на развитых. Об этих различиях говорится в работеBekaert &Harvey (1997), авторы которой исслдовали выборку из 20 развивающихся стран с 1976 по 1992 гг. Спрэд волатильности по странам был от 18% (Иордания) до 104% (Аргентина), кроме того, 12 стран имели волатильность доходности акций свыше 33% (Аргентина, Бразилия, Чили, Мексика, Нигерия, Филиппины, Португалия, Турция, Тайвань, Венесуэлла и Зимбабве). Спрэд и магнитуда волатильности явно превышали показатели развитых рынков, на которых наблюдалась волатильность от 15% (США) до 33% (Гон Конг) со средневзвешенным показателем в 23%. Авторы оценивают следующую модель:

где  представляет собой группу из переменных - константа, мировая дивидендная доходность, спред по дефолту (разницаMoody`sBaa иAaa доходностей) , изменение временной структры спрэда (разница доходностей 10-летней облигации и 3-месячногоT-bill), а также изменение в 30-дневном курсе "доллар-евро". Данная регрессия представляет основной подход в исследовании как развитых, так и развивающихся стран.

Волатильность развивающихся рынков исследуется в контексте следующих факторов: концентрация активов (assetconcentration), степень развития фондового рынка / экономическая интергрированность, микроструктурные эффекты, макроэкономические параметры и политический риск. Что касается концентрации активов, то еще в работахSchwert (1989),Harvey (1991) иRoll (1992) исследуется влияние количества включенных в рыночный индекс компаний на волатильность акций страны. В модели данный параметр учитывается следующим образом: берется натуральный логарифм от числа акций в индексе - как прокси для рыночной диверсификации. Моделируется следующий параметр:

где  - число индивидуальных акций в рыночном индексе страны,  - доля рыночной капитализации, приходящаяся на конкретную акцию. Если акция доминирует над индексом, то показатель достигает 1, если каждая акция имеет одинаковую капитализацию, то показатель равен нулю.

Развитие и интеграция являются самыми трудно выявляемыми параметрами. Но, к примеру,Bekaert &Harvey (1995) предлагают модель, в которой рыночная интерграция представлена как отношение рыночной капитализации страны к ВВП. Данный показатель также используется в качестве индикатора развития фондового рынка страны, к примеру, вDemirguc &Levine (1996). Логика параметра развития страны очень проста: чем более развита страна, тем более волатильны ее акции. Микроструктурные особенности акций также могут влиять на их волатильность. Данный параметр обычно моделируется показателем суммарного оборота акций (turnoverratio) - это помогает отразить информированность некоторых участников рынка (Ross (1989)). В качестве макроэкономической детерминанты исследователи предпочитают брать изменение иностранных обменных курсов (как наиболее достоверный источник инфляции). В качестве прокси политического риска выступает кредитный рейтинг страны.

Итого: в последнее время все чаще исследователи тестируют прогнозную силу дивидендов на выборках развивающихся стран, что делает проблему феномена все шире – одни авторы говорят о лучшей прогнозируемости показателя на данных рынках, другие – о том, что рынки слишком волатильны. Тем не менее, до сих пор нет работ по сравнению двух рынков – развитого и развивающегося, что ввиду общего финансового прогресса является наиболее актуальным, нежели исследования большого количества стран с «непонятными» выборками.

ГЛАВА 2. Моделирование влияния дивидендов в моделях ценообразования на финансовые активы: от отдельных компаний до индексов

2.1 Методология исследования влияния дивидендов на доходность акций: традиционные подходы

Традиционный подход в исследовании роли дивидендных метрик в ценообразовании финансовых активов представлен факторными моделями, а именно их сокращенной формой (reduced-formassetpricingmodels —Berk & Binsbergen (2016)) с формированием портфелей по различным признакам. Главный вопрос  традиционных моделей (как и альтернативных) - подбор метрик, наиболее точно отражающих волатильность цены актива, в случае исследования роли дивидендов - дивидендной метрики.

В моделях ценообразования финансовых активов дивидендные выплаты представляются фактором, влияющим (это, конечно, вопрос, понять, являются ли) на доходность акций компании. Например, в традиционной модели оценки финансовых активовCAPM (введенной в работеSharpe-Lintner (1964)) которая прогнозирует, что позитивное соотношение между дивидендной доходностью и доходностью активов возникает из-за несоответствия темпов налогов для дивидендной доходности и прироста капитала. В факторных моделях параметр дивидендов рассматривается в качестве прокси денежного потока, к примеру, вLongChen,ZhiDaandXinleiZhao (2013). Основной дивидендной метрикой, изучавшейся с начала проведения исследований влияния дивидендов на доходность актива, является показатель дивидендной доходности - - отношение величины годового дивиденда по акции к цене акции.

Базовая модель для изучения прогнозной силы дивидендных выплат была впервые использована в работеCampbell &Shiller (1988a).

где  - доходность актива (в некоторых работах в качестве зависимого параметра берется премия за риск, то есть избыточная доходность),  - показатель дивидендной доходности. Нулевая гипотеза(nullhypothesis) гласит о том, что коэффициент при дивидендной доходности должен быть равен нулю при отрицании наличия предсказательной силы данного показателя. Это то же самое, что и логлинейная модель дивидендной доходности, предложенная вCampbell &Shiller (1988b), которая имеет следующий вид:

где нулевая гипотеза подтверждается при неизменности параметров  и . Логлинейная модель также использована в работахCampbell (1991),Campbell &Ammer (1993),Ammer &Mei (1996),Vuolteenaho (2002) иChen &Zhao (2009). Развитие данной модели предопределило возникновение как портфельного подхода, так и альтернативных теорий, которым посвящен второй раздел главы.

Традиционное моделирование вAssetPricing литературе основано на портфельном подходе (portfoliochoice): отдельные компании ранжируются по какому-либо признаку, а затем проводятся регрессии для каждой группы для выявления лучшего фактора доходности актива. Основополагающей моделью может считаться модельFama & French (1993), сос

где  - рыночная премия,  (smallminusbig) - разница средней доходности на три портфеля малых размеров и доходности на три портфеля больших размеров,  (highminuslow) - разница средней доходности на дваvalue портфеля и доходности на дваgrowth портфеля. Как можно заметить, в данной спецификации дивиденды не заложены в модель.

Что касается более точных спецификаций, призванных проверить и дополнить модельFama &French (1983), то, в финансовой литературе прочно утвердились две расширенных версии данной модели, добавившие в нее больше ограничивающих факторов, учитывающих неопределенность относительно прогнозирования значений доходности актива. Такие модели предсавляют собой мультивариантные модели и призваны учесть все ценовые компоненты актива для получения более точных результатов (многие исследователи доказали их полезность по сравнению с моделью дивидендной доходности, что представляет собой однофакторную регрессию). Первая модель была созданаCarhart (1997) и описывает т.н. моментумы, то есть участки временных наблюдений, характеризующиеся разницей в акциях с высокими и низкими моментумами (). Вторая модель учитывает моментумы  и рисковую составляющую, вводя в модель процентные ставки и кредитные ограничения. Риск процентных ставок представлен разницей в доходностях долгосрочных и краткосрочных государственных облигаций (). Риск кредитных ограничений описывается разницей в доходностях корпоративных облигаций с высокими и низкими кредитными рейтингами (). Эта модель была введенаChen,Roll иRoss (1986). Хотя, через четыре года данная модель была подвергнута критике, а дополнившие ее факторы были признаны мало объясняющими движения в премии за риск. Эти две модели не ставили своей прямой целью выявить способность лаговой (предыдущего периода) значения дивидендной доходности предсказывать поведение доходности финансового актива.

Но в более поздних работах (начиная с 2000-х) исследователи все чаще начинают вводить фактор дивидендов как один из основных. К примеру, в работеAvramov (2004), основываясь на предыдущем опыте исследований в области детерминант доходности акций, автор решил добавить в модельFama &French следующие пять факторов: дивидендную доходность, , , значения месячных казначейских облигаций () и избыточную доходность на равно взвешенный по портфелям индексNYSE (). Причем, в данной работе дивидендная доходность измерялась не как обычное соотношение дивиденд-цена, а, как соотношение общих дивидендных выплат, взвешенных по портфелям поNYSE за последние 12 месяцев, на одновременное значение индекса. Портфели составлялись по показателям моделиFama &French  – ,  и , то есть рыночной премии, премии за размер и премии за ценность актива. Оказалось, что с предпосылкой о данных ограничениях на модель показатель дивидендной доходности имеет хорошую предсказательную силу и положительную взаимосвязь и более того, показатель дивидендных выплат,  и   больше действенны в случае предсказания доходностей по маленьким, чем по большим акциям (то есть с маленькими значениями ,  и ). Таким образом, автор доказывает разумность моделей с ограничениями ввиду их лучшей предсказательной силы для инвесторов. Также во многих работах, в то числе и вEngstrom (2003) иAng &Bekaert (2007) было доказана несостоятельность применения одномерных регрессий (univariatedividendyieldregressions) в силу лучших результатов по двумерным (bivariate) и мультимерным (multivariate) регрессиям (способны учесть все факторы, влияющие на цену финансового актива). Поэтому с начала 2000-х в широкую практику вошло применение таких моделей (прежняя была одномерной, то есть регрессировала доходность актива только на один показатель дивидендной доходности).

К примеру, современные авторы, такие, какBoudoukh,Michaely,Richardson &Roberts (2007) проверяют дивидендную доходность на предсказательную силу с помощью введения параметра дивидендной доходности в базовое уравнение модели ценообразования на финансовые активы поFama &French (1993), а также в более раннюю модельFama &MacBeth (1973). При тестировании последней модели с добавлением фактора дивидендов авторы получили следующую спецификацию:

где  – рыночная капитализация компании,  - ее балансовая стоимость,  – дивиденды,  – постоценочная бета для каждого из сформированных портфелей (по балансовой стоимости), она получается, как сумма коэффициентов, полученных при проведении временных серий (timeseries), то есть регрессий портфельных доходностей на лаговые значения (вt-1) избыточных доходностей акций. Коэффициент при дивидендах в такой модели авторы получили совсем низкий. Для проверки моделиFama &French (1993) авторы составили 25 портфелей на основе следующих соотношений: бета/общая доходность, размер компании/общая доходность и балансовая стоимость/общая доходность (общая доходность бралась потому, что авторы наряду с дивидендной доходностью исследовали общую доходность и чистую общую доходность выплат; сортировка проводилась путем разделения выборкиNYSE по бете и доходности выплат отдельно). Была проведена первоначальнаяtimeseries регрессия, где зависимая переменная представляла собой месячные избыточные доходности по каждому из портфелей. Затем регрессировали избыточные доходности по портфелям на избыточную рыночную доходность, параметрыSMB иHML (базовые переменные в моделиFama &French). Получилась так называемая трехфакторная модель.

Она также подтвердила слабость предсказательной силы на основе дивидендной доходности, в то время как факторы общих выплат имели больший смысл в силу полученных в большом количестве значимых факторов. Наряду с протестированными моделями авторы также провели тестирование одномерной и мульти модели, где среди факторов были только лишь дивидендные доходности, а в качестве зависимой переменной бралась избыточная рыночная доходность (причем все параметры были логарифмированы).

Несмотря на все большее свидетельство успешности а) моделей с большим количеством ценовых компонентов в роли факторов доходности актива; б) новых мер доходности – доходности общих денежных потоков, исследователи пытаются создавать все новые и новые модели, доказывающие, что модели с небольшим количеством факторов тоже имеют место быть. Например, в работеJiang &Lee (2006) авторы предложили логлинейную коинтеграционную модель (loglinearcointegrationmodel), которая объясняет будущую доходность актива через логлинейную комбинацию двух параметров – отношения  и дивидендной доходности (здесь учитывается их изменение во времени). То есть данная линейная комбинация может быть записана как приведенная к настоящему моменту стоимость всех ожидаемых будущих доходностей активов (в т.ч. , то есть не только рыночная + по отдельности факторы в данной модели существовать не могут). Данная модель может считаться продолжением моделиCampbell &Shiller (1988) иVuolteenaho (2000,2002) и так же успешно показывает предсказательную силу дивидендных выплат совместно с , который так же во многих источниках был зачислен в факторы, прогнозируемые доходность финансовых активов.

Большая часть исследований финансовой литературы изобилует доказательствами состоятельности гипотезы о том, что дивидендная доходность способна предсказать доходность акций. Но с развитием данного вопроса в узких кругах исследователей по всему миру появились альтернативные точки зрения на данный факт: во многих работах гипотеза была поставлена под сомнение в силу проблем очистки данных (выборки) и эконометрических проблем (проблем самого исследования). Если данные проблемы ранее старались решать с помощью тестирования тех же моделей (но на других данных) или изменения их вида (добавления переменных, как в модели декомпозиции актива) и рассмотрения других спецификаций (эконометрических форм), то несколько позже (видимо, убедившись в невозможности нахождения единого решения) ученые стали пробовать изменить самупрогнозную переменную. Изначальной мерой дивидендных выплат во всех моделях по тестированию предсказательной илы дивидендов являлась дивидендная доходность, которая, к примеру, в моделиFama&French (1988) вычислялась следующим образом:

Где  - дивиденд на акцию в период отt-1 доt,  - постоянный темп роста дивидендов,  - постоянная рыночная ставка, которая является результатом соотношения дивидендов за все периоды и  - цены акции в периодt-1 (на начало года).  Уравнение  называетсяcertaintymodel и по сравнению с другой мерой дивидендной доходности (авторы также рассматривали ) больше подстроена под устранение эконометрических проблем (т.н.upward-biasedslopes) и не способствует переоценке вклада дивидендной доходности в дисперсию ожидаемых доходностей активов. Конечное уравнение регрессии, где авторы проверяли предсказательную силу выглядело следующим образом: в качестве регрессора выступали составленные меры доходности (без и с реинвестированием дивидендов) для равно взвешенных  и взвешенных по стоимостиNYSE портфелей.

В работеAmitGoyalandIvoWelch (2003) также используется регрессия со стандартным показателем дивидендных выплат:

,

где  – рыночная премия,  – отношение выплаченных дивидендов по всем акциям к рыночной капитализации компании.

Но, как уже было сказано, с развитием точек зрения, отрицающих способность дивидендов предсказывать доходности активов, появились и новые исследования, посвященные нахождению той меры дивидендных выплат, которые с более точной вероятностью могли бы предсказывать изменение цен на акции. Так как дивидендные выплаты являются частью денежного потока компании, различные авторы пытались не только заменить дивиденды другими прокси и посмотреть, как изменятся результаты (может, все прокси имеют аналогичные проблемы), но и добавить к дивидендам различные компоненты, отражающие выбытие средств из компании (т. н.cashoutflows). К примеру, в статьеRobertson &Wright (2006) на базе работыModigliani &Miller (1961) была создана мера дивидендной доходности, включающая в себя все денежные потоки для акционеров (т. н.FCFE, равна сумме дивидендных и недивидендных акционерных потоков).

где  - общий денежный поток,  – реальные дивидендные выплаты,  - реальные чистые выпуски акций,  - реальная рыночная стоимость всех выпущенных акций. При этом  реальная нефинансовая доходность измерялась следующим образом, а уравнение регрессии осталось прежним:

Итак, новый показатель доходности назвали доходностью денежных потоков. Авторы показали, что данная мера имеет большую предсказательную силу по сравнению с традиционной мерой доходности в качестве регрессора, проведя многочисленные тесты нас устойчивость результатов по данной переменной. Также данная работа учла замечания предыдущих исследователей, которые сфокусировались на возрастающих в количестве с каждым годом обратных выкупов. Кроме того, вAllen &Michaely (2002) авторы отметили, что до 1983 обратные выкупы были не до конца легализованы и, как результат, их почти не было и они не исследовались. А в работеFama &French (2001) авторы вовсе решили сосредоточиться на выборке с 1979 года, после которого, по их мнению, значимость дивидендов стала снижаться в связи не столько с тем, что они стали облагаться большими налогами, чем простоcapitalgains, но и в связи с волной активности компаний в сфере слияний и поглощений, чаще всего финансируемыми за счет кэша. Также среди работ, отмечающий данный факт, можно выделитьGrullon &Michaely (2002) иLiang &Sharpe (1999).

Для репрезентативного инвестора, однако, слияния и поглощения, финансируемые кэшом или облигациями, и новые выпуски акций, играют такую же по значению роль, что и дивиденды с обратными выкупами, в перемещении кэша акционерам компании. Так, ряд авторов таких, какBagwell &Shoven (1989),Ackert &Smith (1993),Mehra (1998) иAllen &Michaely (2002) отметили важность данного факта об эквивалентности по значению недивидендных потоков и дивидендных для инвесторов. ВRobertson &Wright (2006), кроме конструирования новой меры доходности (cash-flowyield), авторы сравнивают их со стандартной версией – соотношением дивидендов к цене за акцию (nonfinancialdividendyield), которая объясняла будущие доходности акций намного хуже, чем мера, взятая в соответствии сM&M (1961).

В работеBoudoukh,Michaely,Richardson &Roberts (2007) также наряду с дивидендной доходностью исследуются две альтернативные меры доходности – доходность общих выплат и доходность чистых выплат. Авторы считают целесообразным проверять денежные притоки, так как всегда существует возможность того, что эти денежные вливания сделаны для повышения дивидендов. В таком случае данная корректировка для учета реальных дивидендов, чистых притоков и оттоков, действительно, оправдана. Об этом, в частности, упоминалось вAllen &Michaely (2003). К тому же, исследователи считают, что невключение в модель альтернатив дивидендных выплат ведет к ошибкам измерения, как в панельных регрессиях, так и в случае обычных сквозных. Доходность общих выплат включает в себя  выплаты по дивидендам и обратные выкупы. Для вычисления доходности чистых выплат авторы от общей доходности доходность выпуска акций (отношение выпущенной суммы к капитализации компании).

Итого: «традиционными» моделями в прогнозировании ожидаемой доходности являются модели, которые зависят от порой большого количества факторов и оттого обнаруживающие массу эконометрических ошибок уже после публикаций. Зависимость факторов друг от друга является наиболее острой проблемой, которая исправляется за счет введения не только агрегированных переменных, способных отразить характер влияния нескольких переменных, но также введение новых методов поиска информации и применения новых эконометрических спецификаций, о чем пойдет речь далее.

2.2 Методология исследования влияния дивидендов на доходность акций: альтернативные концепции

Альтернативный подход, связанный с исследованием роли дивидендов в моделях ценообразования на финансовые активы, отличается от традиционных вариаций моделей тем, что в альтернативных модицификациях предполагается добавление факторов ввиду обнаружения слабой прогнозной силы дивидендов, отражающих вариацию дивидендной доходности и ее зависимость от цены актива (даже таким образом, чтобы учесть их в одной переменной: так будет меньше вероятности, что показатели будут зависеть друг от друга, а регрессии испытывать эконометрические проблемы). В целом альтернативные спецификации призваны решить эконометрические проблемы, а также выявить факторы, влияющие на доходность акции в краткосрочном периоде. Сложность данных моделей именно в том, чтобы придумать что-то большее, чем простые регрессии на лагированные параметры, которые совершенно не отражают поведение акции по причине ее экстра волатильности. В частности, такая точка зрения принадлежит авторам работыCampbell &Yogo (2006).

Первая попытка "сложного" моделирования темпа роста дивидендов вписалась в историю как модель Гордона - была опубликована вGordon (1959), где автор объясняет волатильность цены на актив с точки зрения типичного инвестора в трех возможных вариантах: первый - инвестор приобретает акцию с целью получения дивидендов; второе - инвестор надеется на получение дохода (доход на акцию); третий вариант комбинирует оба случая. Особенность данной модели - наличие постоянного роста дивидендов, а также постоянной ставки :

Затем вCampbell &Shiller (1988) была модель была модифицирована с учетом того, что дивиденды не являются постоянными во времени. Также новая модель показала несостоятельность подхода оценки прогнозной силы дивидендных метрик, где в регрессиях в качестве фактора берется лишь дивидендная доходность. В целом новая модель получается следующим образом:

(1)

где

(1*)

и (1*) -presentvalueidentity, а и  - параметры линеаризации.

Переписывая (1) для переменной  с учетом ожиданий и условием отсутсвия "рациональных пузырей" получается следующее выражение - динамическая версия модели Гордона, выведенная в работеCampbell &Shiller (1988):

что можно переписать так:

(Стоит отметить, что логарифмированные переменные взяты авторами именно для того, чтобы исключить нелинейность зависимости ожидаемой доходности, а также, как еще было показано вKleidon (1986) логлинейные модели лучше описывают данные, чем линейные). Из данного выражения: логарифмированная цена актива - линейная комбинация изменения ожидаемых дивидендов, будущей ожидаемой доходности, текущего дивиденда, а также константы, которая адоптирует ее к уровню цен.

Переписывая выражение для доходности акции авторы получают:

где  - ожидаемая доходность актива,  - ожидаемый дивидендный рост,- логарифмическая дивидендная доходность. Данная формула является моделью настоящей стоимости (presentvalueidentity), скорректированной на фактор роста дивидендов. Авторы оценивают вклад регрессоров с помощью разработанного им метода декомпозиции (VARmethod - векторная авторегрессия), где проверяется гипотеза о постоянности (stationarydividendyield) дивидендной доходности, что означает, что как и ожидаемый рост дивидендов, так и доходность акций нельзя спрогнозировать. То есть для получения доказательств прогнозной силы дивидендной доходности, необходимо отвергнуть данную гипотезу. Процедура декомпозирования происходит следующим образом:

Домножая (2) на  и взяв ожидания, получается:

Это выражение показывает, что вариация в дивидендной доходности должна быть учтена (то есть обладать прогнозной силой) путем ковариационной связи с будущей доходностью актива или будущим ростом дивидендов. То есть то, что

aСама декомпозиция получается при делении (3) на :

где  означает регрессирование  на , то есть из выражения (4) виден вклад каждого из компонентов в разрезе регрессионного анализа. А именно это выражение означает, что

b. Если  меняется, то разница между коэффициентами между доходностью и дивидендным ростом в регрессии должна быть равна единице.

КонцепцияVAR является отправной точкой у исследователей: на ее основе авторы статей декомпозируют различные факторы влияния на доходность актива без разделения на отдельные модели. Она позволяет ответить на два вопроса: первый - какой компонент доходности актива может быть спрогнозирован с помощью информации изVAR; второй - какой компонент доходности актива  может быть учтен постфактум с помощью новостей о будущих дивидендах. Поскольку существовавшая на тот момент (1988) литература давала ответ только на первый вопрос, авторы подхода отмечают, что для анализа факторов доходности актива не менее важно ответить и на второй вопрос. Тем более как уже показали работыShiller (1987) иSummers (), возможно сделать такую модель, в которой только малая часть однопериодной доходности актива прогнозируема, но в которой новости о фундаментальной стоимости актива (дивидендах) влияют только на малую часть вариации в постфактумной доходности актива. Стоит отметить, что в самой работеCampbell &Shiller (1988) авторы получили вывод о том, что доходность актива и дивидендная доходность являются слишком волатильными, чтобы на них влияли новости о будущих дивидендах, кроме того,избыточная волатильность предусматривает прогнозируемостью доходности актива на длинных интервалах. Разработанная в 1988 г., векторная авторегрессионная модель стала и остается особенно популярной у исследователей даже в 2010-х гг.: методVAR применялся в работахHodrick (1996),Stambaugh (1999) и многих других, а в работеKragt,Jong &Driessen (2015)VAR используется для разложения цены на компоненты - фактор дисконтированного скорректированного на риск дивидендного роста.

Но также были работы, гдеVAR применять не советуют: к примеру, в  работеAng &Bekaert (2006), где векторная авторегрессия подвергается критике в силу многих эконометрических проблем. Также несмотря на популярность у исследователейpresentvaluemodel, у нее есть есть одна очевидная проблема: она показывает только линейный характер зависимости дивидендной доходности и доходности акции. Авторы таких работы, какBrooks &Katsaris (2003),Bohl &Siklos (2004),Kanas (2005),McMillan &Speight (2007) утверждают, что нелинейность зависимости увеличивает прогнозную силу дивидендов в силу того, что дивидендная доходность может обладать нелинейным характером, что было показано вLamont (1998) иBalke &Wohar (2002) и может означать отсутствие коинтеграции между ней и доходностью актива. Нелинейный характер дивидендной доходности, к примеру, вKapetanios (2006) может быть связан либо с транзакционными издержками и их перевешиванием выгод от арбитража или же с существованием пузырей на рынке, которые заставляют цену цену актива отклоняться от своего фундаментального уровня. Нелинейная модель, которую применяют для проверки зависимости цены актива от дивидендной доходности -ESTR модель.

Вместе с тем исследователи не ограничиваются одними лишь ожидаемыми темпами дивидендов в качестве фактора. К примеру, в работеDa,Jagannathan &Shen (2015) данный показатель заменяется прокси, основанном наsell-side сводках аналитиков (т.е. прогнозах) об ожидаемых доходах следующим образом:

где  - логарифмированный показатель дивидендных выплат (dividendpayoutratio).

Тем самым авторы получают новую меру доходности актива, что прогнозирует месячную доходность индекса точнее, чем рост ожидаемых дивидендов. Таким образом, был сделан вклад в развитие моделей исследованияBinsbergen &Koijen (2010) иKelly &Pruitt (2013), в которых также исследовались та же прокси денежного потока. Еще в работеModigliani &Miller (1961) говорилось о доходах компании как о лучшей прокси для денежного потока в силу ее общности: таким образом, такие параметры, как дивидендная политика, рычаг и размер компании на основе общего показателя могут быть легко включены в модель. Выбор также подкрепляется именно способностью общих доходов компании (их роста) быть прогнозной единицей как на длинных, так и на коротких горизонтах инвестирования в то время, как дивидендный рост обладает прогнозной  силой только на коротких интервалах. Алегбраически данное расхождение между двумя мерами роста отражает дисконтированную сумму будущих выплат:

Но в модели с прокси-доходами показатель дивидендных выплат оказывался мало влияющим на доходность актива в силу своего постоянного значения на протяжении всего периода исследования. Такой результат получен, к примеру, в работахFerreira &Santa-Clara (2011) иDa,Jagannathan &Shen (2015).

Отдельным подходом в моделировании влияния дивидендных метрик на доходность актива, можно считать те модели, которые получают дивидендный рост  (dividendgrowth) не на исторических данных индекса (см. приложение 1), как в работахCampbell &Shiller (1988) иCochrane (2011), а на основе данных поведения инвесторов на рынке производных финансовых инструментов - прогнозных цен инвесторов на оционы и фьючерсы. Такой подход используетtermstructuremodels, то есть модели со временной структурой, которые впервые были применены для моделирования временных компонентов в литературе по процентным ставкам. Самая используемая модель из такого вида источников принадлежит исследованиюJegadeesh &Pennacchi (1996), в котором авторы предложили модель со временной структурой для разложения временной структуры процентных ставок на три горизонта с помощью оценки фьючерсов наLIBOR. Их модель представляет собой двухфакторную модель, где первый фактор  влияет на второй, который в свою очередь влияет на долгосрочную константу. Таким образом, данная модель исследует краткосрочную и среднесрочную компоненты дивидендной доходности, а также постоянный ассимптотический рост дивидендов. К примеру, в работеNarajo (2009) моделируемая безрисковая ставка зависит как от базововой ("true") безрисковой ставки, так и от латентного фактора спроса. С помощью фильтра Кальмана автор оценивает безрисковую ставку и заключает, что спред между ней иLIBOR можно отнести к экономическим колебаниям, а спред между ней иT-bill коррелирует с рынком ценных бумаг. В свою очередь латентный фактор, выражающий фактор спроса, может считаться прокси для спроса на рынке фьючерсов, тем самым отражая спекулятивный спрос и поведение инвесторов.

Стоит отметить, что необходимость моделирования с помощью рыночных данных возникла для того, чтобы корректно измерить безрисковую ставку, которая может отличаться от тех жеT-bill илиLIBOR. К примеру, вGolez (2014) автор для нахождения имплицированного дивидендного роста как прокси для ожидаемого роста дивидендов, сначала через безрисковую ставку на рынке деривативов (5) выражает имплицированную дивидендную доходность, что, безусловно, ведет к лучшим прогнозным результатам:

где  - средняя суммированная по году дивидендная доходность по всему индексу между периодами  и ,  - средняя суммированная по году безрисковая ставка между периодами  и ,  и  - цены на европейский колл и европейский пут опционов с одинаковыми сроком погашения и страйком,  - цена фьючерса на индекс. Выражение (5) получено из объединения условий по опционам (паритет пут-колл) и фьючерсам (цена занятия позици).

В работеKragt,Jong &Driessen (2015) также говорится о правильности оценки влияния метрик на доходность актива с помощью рынка деривативов: этот метод действительно помогает отразить вариацию в процентных ставках, которая сильно влияет на ожидание роста дивидендов. Об пользе подхода с применением фьючерсов на индекс упоминалось также вSharp (1990), где нойбелевский лауреат отмечает, что данный новейший на тот момент инструмент поможет сделать рынок более эффективным, а заодно и более приближенным к идеальнойCAPM. Но в упомянутой работе рынок деривативов представлен рынком на специфические инструменты, которые напрямую относятся к дивидендам, а именно авторы таких моделей получают информацию по регрессируемым переменным именно на рынках дивидендных деривативов: фьючерсов и опционов на дивидендные фьючерсы. Данный рынок появился сравнительно недавно: Майкл Бреннан —Brennan (1998) в 90-е годы в США стал основоположником данного вида активов, но задумка по созданию конкретного инструмента была реализована только в начале 20 века с появлением деривативов на будущие дивидендные выплаты по акциям. Суть продукта в следующем: данные инструменты позволяли обменивать будущие дивидендные выплаты по конкретным акциям или по всему индексу на деньги в момент экспирации инструментов. Таким образом, основной характеристикой данных продуктов является то, что по природе своей они впередсмотрящие, поскольку содержат информацию по ожидаемым дивидендам (expecteddividends), скорректированным на риск. Более детально, цена отдельного дивидендного фьючерса илиOTC свопа —Affine models - special class of term structure models, which write the yield  of a  period bond as  for coefficients  and that depend on maturity  (Standford University) это ожидаемый дивиденд на заявленную дату погашения, продисконтированная (приведенная к настоящему моменту) на риск премию для этой даты погашения. И чтобы получить сегодняшнюю стоимость ожидаемых дивидендов, необходимо продисконтировать цену по безрисковой ставке. В частности, в работеKragt,Jong &Driessen (2015) было доказано, что  соотношние, полученное по данным с рынка деривативов для дивидендов является очень хорошей прогнозной метрикой, что говорит в пользу выбора такого вида информации для определения влияния дивидендных метрик на цену актива: авторы получили  на уровне более 50% при регрессировании данного фактора. Носуть исследования в случае производных инструментов на дивиденды не меняется: авторы все так же ищут переменную, которая смогла бы наиболее адекватно отразить влияние дивидендных метрик на доходность актива.

Итого: «альтернативные» модели называются так потому, что исправляют ошибки даже тех моделей, которые пытались исправить ошибки предыдущих способом добавления новых факторов прогнозирования. Одним из таких исправлений может считаться новый способ нахождения дивидендного роста, который в некоторых моделях признается главным фактором волатильности дивидендной доходности и соответственно, может влиять на ожидаемую доходность.

2.3 Гипотезы исследования

Гипотеза 1.Дивидендный рост влияет на способность дивидендной доходности прогнозировать доходность актива.

Раньше считалось, что только ожидаемая доходность является фактором волатильности : вCochrane (2008) автор говорит, что вариация в ожидаемой дивидендной доходности зависит только от ожидаемой доходности актива, но никак не от ожидаемого дивидендного роста. В противовес данному мнению, основанному на традиционном подходе, использующем дивидендный рост как исторический показатель в регрессиях, появились новые исследования, посвященные получению данного показателя и изучению его влияния на дивидендную доходность на рынках деривативов. Среди таких исследований особо известныGolez (2014),Maio &Santa-Clara (2012),Kragt,Jong &Driessen (2015), где подтверждается польза использования рынков деривативов для улучшения прогнозной силы дивидендной доходности. Для проверки данной гипотезы предполагается нахождение новой меры дивидендной доходности, предложенной, в частности, в работеGolezГипотеза 2.Скорректированная на дивидендный рост дивидендная доходность лучше прогнозирует доходность акций на коротких интервалах.Раньше практически никто не подтверждал эту гипотезу, но планируется с помощью полученных с рынка деривативов ожиданий инвесторов, это получить. Будут изучены краткосрочные ожидания инвесторов на основе исследования опционов с различной датой погашения. Ожидается получение значимых результатов на временном интервале до 6 месяцев. Также будут приведены результаты для «долгосрочных ожиданий». Гипотеза также будет проверена на рынке США ввиду ликвидности производных финансовых инструментов наиболее точно отражающих (это также будет проверено) ожидания инвесторов.

Гипотеза 3. На российском рынке акций показатель дивидендной доходности не прогнозирует доходность акций компаний малой капитализации.

С точки зрения логики в работеMaio &Santa-Clara (2012) данный феномен изучен на рынке США, где авторами была найдена зависимость изменения дивидендной доходности в зависимости от изменений ожидаемого темпа роста дивидендов в случае компаний малой капитализации. Предполагается нахождения как данной зависимости, так и зависимости дивидендной доходности компаний высокой капитализации как от изменений ожидаемой доходности, так и изменений ожидаемого роста дивидендов, что, как полагает автор настоящей статьи, в связи с изменениями и нововведениями дивидендной политики российских компаний, будет наблюдаться в скором времени.

Гипотеза 4. На российском рынке прогнозная сила дивидендной доходности увеличивается на длинных интервалах.

Здесь автор настоящей статьи придерживается традиционной зависимости в традициях теорииFama &French и многих других исследователей. Через проверку предыдущей гипотезы планируется получить подтверждение/опровержение данной гипотезы.

ГЛАВА 3. Эмпирическое тестирование прогнозной силы дивидендов

3.1 Описание данных.

Объектом исследования является индекс и его составляющие: индексыS&P500 (SPX) (США) с 506 компаниями иMICEX (INDEXCF) (Россия) с 50 наиболее торгуемыми акциями (далее-подробнее).

Выбор стран обусловлен:

abcПодходы:по США рассматривались фьючерсные контракты на индексы и опционы с одинаковыми датами погашения: стояла задача найти все фьючерсные контракты и выписанные на них опционы —Отдельная благодарность аналитикам отделаSecuritiesGoldmanSachs Дмитрию Силантьеву и Андрею Чумакову, старшему трейдеруBarclays Федору Пширкову,buy-side аналитику УК Лидер Александру Наумову.. По России был применен портфельный подход как «альтернативный» подходу, связанному с рынком деривативов.

Период исследования - с 2005-2015 гг. по американскому рынку и с 2008-2014 гг. по российскому - определен на основе доступности необходимых данных для построения эмпирической модели исследования. Кроме того, предполагается интересным проследить роль дивидендных выплат на протяжение последних трех лет ввиду признаков перегретости мировых рынков: волатильность на мировых фондовых рынках, особо наблюдающаяся на рынке в течение 2015 и часто предшествующая кардинальной смене тренда, указывает на негативное соотношение риска и доходности, что позволяет предположить то, что бычий рынок себя исчерпал и теперь цены акций стремительно пойдут вниз.

Источником данных послужили следующие базы данных:

a. опционы:S&P500 -OptionMetrixb. фьючерсы:S&P500 -Bloombergc. дивиденды по индексам, котировки индексов -ThomsonReutersDatastreamd. Данные по российским компаниям -Bloomberg

Фьючерсы и опционы имеют свои характеристики. Чтобы подобрать правильные паритетные пары колл-пут, а также правильно выбрать фьючерсы, на которые данные опционы были выписаны, необходимо учитывать их все.

Характеристики фьючерсных контрактов:

1. Дата (date2. Расчетнаяцена3.Числосделок4.Дата экспирации контракта (expirationdate)

Характеристики опционов на фьючерсы:

1. Дата (date2. Пут: бид, оффер (bidprice,offerprice3. Колл: бид, оффер (bidprice,offerprice4. Страйк (strike_price5. Дата экспирации (expirationdate)

Выбор фьючерсных контрактов и опционовимел ряд ограничений:

  1. фьючерсы: цена не должна была равняться страйку опционов —дельта(delta) по опционам не должна быть равна 0,5b. опционы: составлялись пары - у пут и колл опциона должны быть одинаковые дата экспирации, должны быть выписаны на определенные фьючерсы (одинаковая дата экспирации), опционы должны быть европейского типа —европейский опцион может быть погашен только в указанную дату (не американского) для выполнения паритетного условия. Например, при выборе опционовS&P не бралисьOEX опционы —Опционы на мини-индексS&P100 - американские. По той же причине подход, основанный на полученииimplieddividendyieldc. фьючерсы и опционы на них должны быть ликвидными (переменныеvolume иopeninterest должны быть положительными – строго больше нуля)

d. Метод подбора правильного фьючерса: поскольку опционы гасятся раз в квартал – в третью пятницу марта (SPH), июня (SPM), сентября (SPU) и декабря (SPZ) – то каждой дате погашения опциона присваивался определенный фьючерс. К примеру, если опцион гасился 22.01.2006, то ему присваивался контракт марта 2006, то естьSPH2006, в датах которого были указаны торги за соответствующую дату (не дату погашения, а базовую дату).

Объектами исследования стали:

США: деривативы на индексS&P500 - торгуются с 1982 г. на Чикагской товарной бирже (CBOE). Индекс является взвешенным по рыночной капитализации (free-floatweighted) –index-leveldata. Ниже представлена первоначальная выборка (количество опционов в штук

ах) и финальная выборка (с уже составленными парами «пут-колл-фьючерс).

Табл.1 «Выборка опционных пар»

Год

Колл опцион

Пут опцион

Пары

Финальные пары (по году даты обращения)

Финальные пары (по году даты исполнения)

2005

22034

29464

13736

926

669

2006

25551

35658

15796

1142

1115

2007

30015

44017

18000

1299

1281

2008

44323

53954

23563

1726

1623

2009

44757

60985

22422

1809

1809

2010

22043

31716

5987

534

886

2011

27789

38320

7982

659

560

2012

35453

51904

10083

880

842

2013

53387

83211

16763

1444

1279

2014

36147

64241

12257

1022

998

2015

51546

92184

22926

1582

1943

Можно видеть, что опционы не обязательно погашаются в год даты обращения, что влияло также наmaturity: средняя по всем опционам составляла 114 дней, максимальная и минимальная – 700 и 2 дня соответственно. Суммарное количество пар – 13059.

Россия: были выбраны все 50 компаний индексаMICEXfirm-leveldata. Следующие переменные были выбраны в качестве образующих для составления рыночных портфелей: рыночная капитализация, отношение балансовой стоимости компании к рыночной (два признака, по которым составлялись портфели), а также дивидендные выплаты, цена акции. Были рассчитаны показатели доходности акций, дивидендной доходности и дивидендного роста следующим образом соответственно:

где  – цена акции в моментt,  – цена акции в моментt-1,  – дивиденды в моментt,  и  – сумма дивидендов за периодыt иt-1.

Всего наблюдений 1002 с учетом доступности данных по капитализации, цене на дату (месячные данные) и выплаченному дивиденду за период. Перейдем к модели исследования.

3.2 Описание методологии эмпирического исследования.

Модель исследования включает в себя работу с двумя выборками – США и России, причем в первом случае предполагается исследование, построенное на информации рынка деривативов, а также проверка гипотез 1 и 2 на индексеS&P, то есть наindex-level информации. Во втором же случае модель будет отличаться от первой и включать в себя детальный анализ на уровнеcompany-level. Обоснование выбора моделей, а также их подробный разбор представлены ниже.

ЧАСТЬ 1. РЫНОК США

В качестве основной модели предлагается проверить модель, основанную на получении дивидендной доходности и дивидендного роста, который, как предполагается в теории (и также в одной из гипотез), также влияет на возможность предсказать поведение ожидаемой доходности с помощью дивидендной доходности. Успех данной модели, а также ее противоречия, лежащие в природе рынка деривативов, будут обеспечивать ее популярность не только у исследователей поведения цен на активы, но также и у рядовых финансистов, чьи ожидания, как полагается, более точно отражаются именно здесь.

Модель по США состоит из 4 этапов:

4. Проверкаout-of-sample модели

Этап 1. Двухшаговый подход к получениюожидаемого роста дивидендов

1.1. Получение ожидаемойдивидендной доходности (implieddividendyield) на данных рынка деривативов.

Теоретических подход, завязанный на ценах фьючерсов и опционов на фьючерсы, основан на двух условиях отсутствия арбитража на фондовом рынке - формулеcost-of-carry (для индексных фьючерсов) и паритетном колл-пут соотношении (для опционов на фьючерсы).

С учетом стандартной предпосылки о том, что индекс имеет скомпанованную по всем акциям дивидендную доходность (), формулаcost-of-carry для цены фьючерса имеет следующий вид:

где  - цена фьючерса на индекс,   - цена базового актива —базовым активом в случае фьючерсов является значение индекса,  - суммированная по году дивидендная доходность по всему индексу между периодами  и ,  - суммированная по году требуемая доходность индексу между периодами  и . Выражение получено из соображений эффективного рынка: известно, что цена занятия позиции по фьючерсу на рынке равна разнице между безрисковой ставкой и дивидендной доходностью соответствующего актива.

Выражение же для паритета колл-пут для опциона на фьючерс выглядит следующим образом:

где  и  - цены на европейский колл и европейский пут опционов с одинаковыми сроком погашения и страйком.

Оба условия об отсутствии арбитража соотносят цены деривативов с будущей дивидендной доходностью и безрисковой ставкой. Поэтому можно скомбинировать два условия, чтобы получить требуемую доходность из рынка деривативов:

Получив выражение для ставки процента , путем подстановки его в выражение паритета опционов можно получить выражение для дивидендной доходности  (далее )

1.2. Получениедивидендного роста (implieddividendgrowth)

На основе полученных значений для дивидендной дохности и реальной двидендной доходности () производится расчет дивидендного роста () и скорректированной дивидендной доходности () с помощью следующих формул:

где  - оцененная с помощью процедуры линеаризации константа (Campbell &Shiller, 1988),  - коэффициент дивидендного роста (), полученный процедурой .

Этап 2.abВвиду этих предпосылок, оцениваются следующий вид регрессий:

где  - годовой дивидендный рост с  равным 1, 2,3 и 6 месяцев;  включает в себя  или  и оба показателя. То есть второй этап предполагает оценку трех регрессий. Предварительно можно сказать, что, если статистическая значимость последней регрессии, включающей в себя оба показателя, будет выше аналогичного показателя одномерной регрессии, то таким образом, можно будет заключить, что  и в самом деле отражает ту часть неучтенного в  дивидендного роста.

Этап 3.На данном этапе предполагается проверка прогнозной силы нового показателя дивидендной доходности через тестирование трех регрессий, где зависимой переменной является доходность актива, а факторами:

а.

b.и

c.

Таким образом, на данном этапе так же проверяются три регрессии. Уже сейчас можно предположить, что, если статистическая значимость () первой регрессии получится ниже, чем во втором и третьем случае, то доказывает свою значимость как показатель для отражения дивидендного роста. К тому же, если третья регрессия покажет себя лучше второй, то можно говорить о том, что может отражать совместное воздействие дивидендной доходности и дивидендного роста на показатель доходность актива. Тем самым гипотеза 1 будет полностью подтверждена. Кроме того, проверка регрессий осуществляется на четырех временных горизонтах (1,2,3 и 6 месяцев), что даст возможность проверить гипотезу 2.

4 этап.На данном этапе будет осуществлена проверка робастности регрессии –out-of-sample значимости.

Итого: модель №1 по рынку США, состоящая из 4 этапов, дает возможность проверить гипотезы 1 и 2.

ЧАСТЬ 2. РЫНОК РОССИИ

Аргументация выбора модели:на российском рынке невозможно применение подхода оценки влияния дивидендной доходности через дивидендный рост на ожидаемую доходность актива с помощью рынка деривативов. Это происходит не только потому, что фьючерсы и опционы на фьючерсы не так ликвидны, как на американском рынке, но и потому, что на Московской бирже торгуются исключительно опционы американского типа, которые не позволяют воспользоваться главным аргументом в использовании данного метода, а именно, нахождении дивидендной доходности (через безрисковую ставку) ввиду отсутствия выполнения пут-колл паритетного равенства. Как пример, можно показать следующую ситуацию: для американских опционов разница стоимостей фьючерса (базового актива опциона) и страйка опциона та же, что и разница между пут ценой и колл ценой, что автоматически дает нулевой результат при попытке подсчета безрисковой ставки. Поэтому в противовес американскомуS&P, таким образом получить безрисковую скорректированную ставку (или же просто доходность при отсутствии привящки к фьючерснойcost-of-carry формулы) невозможно. Таким образом, в данной работе для сравнения роли дивидендных выплат во влиянии на доходность актива, был избран портфельный метод, который также с успехом используется на американском рынке.

Портфельный метод основан на ранжировании выборки на основании размера компании, выражающегося через капитализацию компании (). Данные были выбраны месячные, чтобы искусственно расширить рассматриваемый временной интервал, и посмотреть способность дивидендной доходности прогнозировать ожидаемую доходность актива как на коротком, так и на длинном интервалах.

Цель применения данного метода – оценить вклад каждого показателя в дивидендную доходность. Модель состоит из трех этапов, на каждом из которых оцениваются следующие три регрессии поCochrane (2011):

где в качестве зависимых переменных берутся логарифмированные будущая доходность актива, дивидендный рост и дивидендная доходность, а в качестве регрессора стоит текущая дивидендная доходность. Коэффициенты, и  показывают доли, в которых перечисленные переменные влияют на логарифмированную дивидендную доходность, то есть декомпозициюD/P, представляемую следующим образом:

Данные регрессии оцениваются в два этапа. Первый – сквозная регрессия по всем данным за все годы. Вторая – с разделением компаний на два вида по размеру капитализации (берется 30% компаний с высокой и 30% с низкой капитализацией), что предполагает проведение 6 регрессий. На каждом этапе будут получены результаты, которые подтвердят/отвергнут гипотезы 3 и 4.

Итого: на российском рынке предполагается проведение регрессий методом портфелей – сортированных по . Метод выбран как наиболее часто применяемый на развивающихся рынках капитала, а неприменимость предыдущего метода, применяемого на рынке США, доказана. Результаты двух методов могут быть сравнимы ввиду учета индивидуальных особенностей рынков данными моделями.

3.3 Анализ влияния дивидендов на доходность акций и описание результатов исследования

ЧАСТЬ 1. РЫНОК США

Этап 1.Двухшаговый подход к получениюожидаемого роста дивидендов

1.1. Получение ожидаемойдивидендной доходности (implieddividendyield) на данных рынка деривативов.

Ниже представлены описательные характеристики получившейся на данных рынка деривативов дивидендной доходности.

Табл.2 Имплицированный показатель дивидендной доходности, январь 2005 – май 2015

 

 

 

 

 

 

 

IDY (3m)

IDY (4m)

IDY (5m)

IDY (6m)

IDY (7m)

Mean

0.0207

0.0206

0.0207

0.0206

0.0203

Std. Dev.

0.0116

0.0086

0.0077

0.0074

0.0073

Стоит отметить, что полученный показатель ввиду исключения проблем с сезонностью дивидендных выплат оценен именно на горизонте до 7 месяцев (нарастающим итогом). Как и ожидалось, дисперсия дивидендной доходности на коротких интервалах более волатильна, а с приближением 7 месяцев стабилизируется на одном уровне. Показатели средних значений приблизительно одинаковые.

1.2. Получениедивидендного роста (implieddividendgrowth)

На основе предыдущих значений получили показатель дивидендного роста. Он получился положительным во времена бума в экономике (2005-2007, 2010-2014) и отрицательным во времена ее спада (2008-2009, 2014-2015). Это говорит о том, что получившийся показатель дивидендного роста весьма точно отражает реальность: к примеру, в кризис отрицательный показатель означает пессимистичный настрой инвесторов по отношению к возможностям роста компаний индекса. Также на данном этапе был получен скорректированный на рост показатель –  Оцененные параметры линеаризации иAR(1) равнялись 0,83 и 0,55 соответственно.

Стоит более подробно остановиться на сравнении показателей и  Во-первых,  в среднем выше скорректированного значения в периоды спада и ниже в периоды бума экономики(рис.1). Это означает, что обычная дивидендная доходность может прогнозировать доходность актива, которые являются слишком низкими для периода бума и слишком высоки для спада. Это является нереалистичным и ведет к тому, что ожидания и поведение игроков рынка отражаются с помощью обычной исторической дивидендной доходности неверно. Во-вторых, скорректированное значение более волатильно, чем обычное(табл. 3).

Табл. 3 Суммарная статистика

 

 

 

 

 

 

 

Rm t

del Dm t

Dpt

idg

dp corr

Mean

0.0733

0.00361

-40.198

0.0602

-38.946

Std. Dev.

0.5443

0.1463

0.2687

0.1868

0.5364

AR(1)

0.1292

0.0871

0.9786

0.5286

0.7359

Это означает, что рост волатильности предполагает сильную коррелированность ожидаемой доходности актива и скорректированного показателя. Но на самом деле, как пишет в своей работеGolez (2014), корректировка показателя дивидендной доходности увеличивает вариацию без манипуляций с корреляцией вышеупомянутых показателей на основе того, что обычная дивидендная доходность попросту этого не учитывает (волатильность меньше, а корреляция наоборот больше). В-третьих, коэффициент приAR(1)(табл.3)меньше у , что делает его менее постоянным во времени (persistent) – это большое преимущество, поскольку все предыдущие исследователи обнаруживали, что данная постоянность влияет на правильность результатов, делая их практически незначимыми (в частности, это была ошибка первых исследований в данной области – влияния показателей денежного потока на доходность актива).

Этап 2. Проверканепересечения эффектов ожидаемого роста дивидендов и дивидендной доходности

Результаты регрессий(табл. 4) говорят о следующем. Коэффициент при получился отрицательным – это соотносится с теорией.увеличивается с горизонтом времени: от 1,47% до 3,28%. Имплицированный дивидендный рост, наоборот, положительно соотносится с историческим дивидендным ростом, увеличивается от 4,8% до 18,4%. А вот последняя регрессия, объединяющая в себе два этих факторам (bivariate) показывает лучшие результаты, что означает тот факт, что при добавлении к регрессии с , дивидендный рост показывает скрытый в дивидендный рост (другую его часть) и тем самым  не перекрывает отраженный в показатель дивидендного роста.

Табл. 4 Проверка непересечения эффектов дивидендной доходности и имплицированного дивидендного роста

Горизонт

1

2

3

6

 

 

 

 

 

Const.

-0.2728

-0.2644

-0.2423

-0.2013

(-1.728)

(-1.506)

(-1.344)

(-1.164)

dpt

-0.0767

-0.0749

-0.0696

-0.0599

(-1.958)

(-1.735)

(-1.571)

(-1.405)

adj. R^2

0.0147

0.0304

0.0373

0.0328

 

 

 

 

 

Const.

0.0248

0.0248

0.0261

0.0283

(2.284)

(2.206)

(2.264)

(2.517)

idg

0.18

0.1983

0.1906

0.1902

(3.249)

(4.401)

(4.262)

(4.761)

adj. R^2

0.0479

0.116

0.1501

0.1842

 

 

 

 

 

Const.

-0.4919

-0.5123

-0.4832

-0.4456

(-3.067)

(-2.463)

(-2.239)

(-2.187)

dpt

-0.1276

-0.1301

-0.1228

0.1103

(-3.229)

(-2.626)

(-2.402)

(-2.355)

idg

0.2368

0.2574

0.2545

0.244

(4.165)

(4.630)

(4.393)

(4.826)

adj. R^2

0.0931

0.2093

0.2661

0.3081

Этап 3.Проверка прогнозной силы скорректированной дивидендной доходности

Табл. 5представляет результаты по трем регрессиям. Коэффициент приD/P положительный, как и предполагается в теории, но по сравнению с двухмерной регрессией с добавлением имплицированного дивидендного роста результаты улучшаются и  растет до 5,2% и 8,7% на месячном и 6-месячном отрезках.  так же хорошо прогнозирует доходность актива, как и двухмерная регрессия. Это означает, что новый показатель может заменить два отдельных показателя. Это подтверждает гипотезу 1. Гипотеза 2 также подтвердилась на основании того, что  на всех временных горизонтах получились сравнительно больше и примерно одинаковые, чем в случае первой регрессии. То есть скорректированный показатель прогнозирует доходность актива на всех отрезках, а не как обычная дивидендная доходность, чья прогнозная сила растет с горизонтом времени, позволяя получать значимые результаты только на длинных интервалах.

Табл. 5 Проверка прогнозной силы показателя скорректированного dp corr

Горизонт

1

2

3

6

 

 

 

 

 

Const.

0.8234

0.9316

0.9726

11.540

(1.393)

(1.339)

(1.418)

(1.784)

Dpt

0.187

0.2137

0.2238

0.2686

(1.275)

(1.241)

(1.317)

(1.672)

adj. R^2

(0.0033

0.0145

0.02964

0.0702

 

Const.

0.1689

0.5018

0.6385

0.9402

(0.276)

(0.634)

(0.832)

(1.317)

Dpt

0.0348

0.1137

0.1461

0.2189

(0.231)

(0.589)

(0.779)

(1.250)

Idgt

0.7075

0.4637

0.3579

0.2173

(3.271)

(2.066)

(1.712)

(1.201)

adj. R^2

0.052

0.0503

0.0571

0.0871

 

Const.

0.9647

0.7863

0.7061

0.6404

(3.415)

(3.097)

(2.802)

(2.715)

dpt corr

0.2292

0.1833

0.1626

0.1458

(3.192)

(2.743)

(2.445)

(2.333)

adj. R^2

0.0461

0.0529

0.0619

0.0856

ИТОГО: Подтвердились обе гипотезы, связанные с рынком США, а именно, то, что скорректированная на дивидендный рост дивидендная доходность может лучше прогнозировать доходность актива, кроме того, она делает это на всех периодах.

ЧАСТЬ 2. РЫНОК РОССИИ

Выборка из 45 компаний российского индексаMICEX из 4043 ежемесячных наблюдений характеризуется следующими особенностями(табл.6)

Табл.6 Суммарная статистика 2010-2015, общая выборка

 

 

 

 

 

 

mark cap

dpt

ln r

ln dg

Mean

558449.6

-2.1672

0.2671

0.0372

Max

8114570

2.7826

2.9897

0.5976

Min

3579.336

-7.8239

-0.3949

-0.4055

Std. Dev.

932058.8

1.5943

0.4380

0.1308

Как видно, компании обладают широким диапазоном значений переменных: капитализация, логарифмированные дивидендная доходность, доходность акции и рост дивидендов. Для проверки составляющих дивидендной доходности, выборка была поделена на два типа по капитализации (size): 30% компаний с высокой капитализацией выделены в группу «big», 30% с малой капитализацией – в группу «small». Характеристики двух подвыборок представлены втабл.7 итабл.8.

Табл. 7 Суммарная статистика 2010-2015, big

 

 

 

 

 

 

mark cap

dpt

ln r

ln dg

Mean

3715708

-2.9664

0.0816

-0.0060

Max

8114570

-1.1793

0.3175

0.1512

Min

2317821

-5.2506

-0.2927

-0.2944

Std. Dev.

1679661

1.2686

0.1615

0.1073

Табл. 8 Суммарная статистика 2010-2015, small

 

 

 

 

 

 

mark cap

dpt

ln r

ln dg

Mean

51325.79

-2.0335

0.2133

0.0449

Max

108269.7

-1.9429

2.2567

0.5976

Min

3579.336

-7.8239

-0.2457

-0.2871

Std. Dev.

27657.96

1.4500

0.2839

0.1363

Как видно из представленных описательных характеристик двух выборок, среднее значение логарифма дивидендного роста у выборки компаний с высокой капитализацией отрицательно. И действительно, отрицательный логарифм означает то, что такие компании чаще всего снижали дивидендные выплаты по причине того, что дивиденды были стабильны (притом, незначительно снижали). Логарифм доходности акции указывает на то, что компании с высокой капитализацией ценны в первую очередь дивидендами и инвесторы не спешат их сбывать из своего портфеля. Логарифм дивидендной доходности также говорит о том, что компании с высокой капитализацией имеют дивидендную доходность больше, чем компании малого размера. Далее проведены по три регрессии каждой подвыборки.

Табл.9 Small, Регрессия 1

Табл. 10, Small, Регрессия 2

Горизонт, лет

3

11

Горизонт, лет

3

11

 

 

 

Const.

0.23007

0.496957

Const.

-0.09859

0.0286261

1.740327

13.47421

-0.70685

1.2851069

dpt

0.060323

0.119221

dpt

-0.03079

-0.008247

1.169317

8.067105

-0.56574

-0.92401

adj. R^2

0.088975

0.371709

adj. R^2

0.022351

0.007702

Табл.11, Small, Регрессия 3

Горизонт, лет

3

11

 

 

 

Const.

-2.76375

-1.93816

-4.09046

-8.18134

dpt

0.553783

0.052284

1.25483

0.55078

adj. R^2

0.012269

0.00275

Регрессия 1 – регрессия, где в качестве зависимого была доходность акции, регрессия 2 – зависимый – фактор дивидендного роста, регрессия 3 – показатель предыдущей дивидендной доходности. Таким образом, можно видеть, что показатель дивидендного роста является воздействующим фактором дивидендной доходности – в табл. 2 коэффициент при  отрицательный (каким и должен быть), а также значимый, но его вклад в дивидендную доходность уменьшается с возрастанием временного горизонта. Что касается доходности актива, то она прогнозируема с помощью дивидендной доходности, а подтверждением хорошему качеству регрессии  служит не только хороший , возрастающий с горизонтом времени, а также то, что вызывало наибольшие опасения у исследователей: в табл.11 показатель при  очень мал, что указывает на низкий уровень устойчивости показателя дивидендной доходности во времени, то есть его «предсказуемость», как должно быть в случае крупных компаний (исходя из обычной логики).

Далее представлены аналогичные типы регрессий по подвыборке компаний высокой капитализации.

Табл.12 Big, Регрессия 1

Табл.13, Big, Регрессия 2

Горизонт, лет

3

11

Горизонт, лет

3

11

 

 

 

Const.

2.385406

0.422754

Const.

0.48456608

0.068918

2.5137242

6.752189

2.15858189

2.267049

dpt

0.1474966

0.110503

idgt

0.13058734

0.049027

2.6418109

5.662898

2.37805875

2.28249

adj. R^2

0.5377206

0.667141

adj. R^2

0.4852067

0.24563

Табл.14 Big, Регрессия 3

Горизонт, лет

3

11

 

 

 

     Const.

-0.6872464

-1.55705

-1.0525815

-2.11961

Dpt

0.7634753

0.468526

4.9112803

2.061744

adj. R^2

0.8283007

0.220811

Как можно видеть, дивидендная доходность обладает хорошей прогнозной силой, которая растет с временным горизонтом. В то же время показатель дивидендной доходности является стационарным (табл.14) – то есть не сильно меняется из периода в период, что может искажать результаты регрессии. Нестандартный результат получен в табл.13, где обнаружена положительная зависимость дивидендной доходности от ожиданий дивидендного роста, что не соответствует теории, где при увеличении ожидаемого роста дивидендов, доходность падает. Можно заключить, что данный фактор не влияет на дивидендную доходность или не подходит для ее описания. Таким образом, влияет на изменение дивидендной доходности только изменение ожидаемой доходности акции. Поэтому акции компаний высокой капитализации, вернее их доходность, может прогнозироваться с помощью дивидендной доходностиD/P, не требуя какой-либо дополнительной метрики для этого. В случае же компаний малой капитализации показательD/P является малоинформативным по причине возникновения влияния дивидендного роста на метрику дивидендной доходности – таким образом, показатель уже не может отражать полной картины влияния на доходность актива, а следовательно, картину формирования цены акции.

Заключение

В работе подтверждены все четыре гипотезы. Во-первых, на американском рынке доказана правильность опционного подхода – скорректированный показатель дивидендной доходности наиболее полно отражает прогнозную силу дивидендной доходности с учетом корректировки на рост дивидендов. Таким образом, стандартная метрика дивидендной доходности обретает способность прогнозировать доходность акции корректно, то есть избегая эконометрические проблемы, о которых говорят предыдущие исследования: в частности, с помощью коррекции на дивидендный рост, найденный на рынке деривативов, достигается нестационарность показателяD/P, то есть его постоянство во времени, которое мешало прогнозной силе.

Во-вторых, получена лучшая прогнозная сила на коротких интервалах – до 6 месяцев. Эта гипотеза подтверждается также в работеGolez (2014), что является настоящим прорывом в областиAssetPricing, ведь раньше минимальный временной горизонт прогнозирования составлял от года и больше. Новизной данной работы является перебор дневных пар опционов и фьючерсов (не месячных), что позволило с большей точностью подтвердить две первых гипотезы.

В-третьих, российский рынок, так мало изучающийся по причине его излишней волатильности, все же имеет закономерности: было доказано, что изменение ожидаемой дивидендной доходности акций компаний малой капитализации зависит в большей степени не от ожидаемой доходности акции, а от ожидаемого роста дивидендов, поскольку данные компании в своей финансовой политике меньше всего стремятся привлечь инвесторов дивидендами – таким образом, как и в случае рынка США, дивидендная доходность для правильного и точного прогнозирования доходности акции, нуждается в корректировке, что оставляется для будущих исследований. Напротив, вариация в дивидендной доходности акций всецело зависит от ожидаемой доходности акций, что связано больше с ценой, нежели с дивидендами, поэтому метрикаD/P может быть использована для прогнозирования в этом случае. В четвертых, что касается интервала прогнозирования, то подтвердилось, что на коротких отрезках это невозможно сделать, периоды от 3 лет являются оптимальными для исследований. Это также было получено для данных США в работеMaio &Santa-Clara (2012).

В качестве дальнейших тем для исследования можно выделить два направления. Первое заключается в развитии опционного подхода на данных рынка США: здесь будут интересны отраслевые особенности компаний, то есть опционы необходимо брать не по индексу, а по самим компаниям – ограниченность информации не позволили сделать данное исследование в настоящей работе (также в данное время активно исследуется специфический инструмент – фьючерс на дивиденд). Второе – исследование рынка российских акций: несмотря на отсутствие европейских опционов, а если бы они даже были, непопулярности рынка деривативов среди российских инвесторов (рядовых), необходим поиск способов корректировки показателя дивидендной доходности, который, ко всему прочему, будет удобен не только в исследовательском обиходе, но и полезен практикующему инвестору.

Список литературы

  1. Ball, R., 1978. Anomalies in relationships between securities` yields and yield-surrogates. Journal of Financial Economics 6, 103-126.
  2. Berk, J., 1995. A critique of size related anomalies.Review of Financial Studies 8, 275-286.
  3. Binsbergen, J. H. v. and R. S. J. Koijen (2010). Predictive Regressions: A Present-Value Approach.Journal of Finance 65 (4), 1439–1471.
  4. Campbell JY. 1999. Asset prices, consumption, and the business cycle. In Handbook of Macroeconomics,Vol. 1, Taylor J, Woodford M (eds). North-Holland: Amsterdam.
  5. Campbell JY. 2000. Asset pricing at the millennium.Journal of Finance 55: 1515-1567.
  6. Campbell JY. 2001. Why long horizons? A study of power against persistent alternatives.Journal of Empirical Finance 8: 459-491.
  7. Campbell JY, Shiller RJ. 1988. Stock prices, earnings, and expected dividends.Journal of Finance 43:661-676.
  8. Campbell, John Y., and Samuel B. Thompson, 2008, Predicting excess stock returns out of sample: Can anything beat the historical average? The Review of Financial Studies21(4), 1509–1531.
  9. Campbell, John Y., and Motohiro Yogo, 2006, Efficient tests of stock return predictability, Journal of Financial Economics 81(1), 27–60.
  10. Chen, L., Z. Da, and R. Priestley (2012). Dividend smoothing and predictability. Management Science 58 (10), 1834–1853.
  11. Chen, L., Z. Da, and X. Zhao. 2013. What Drives Stock Price Movement?Review of Financial

Studies 26:841–876.

  1. Cochrane, J. 2008. The Dog That Did Not Bark: A Defense of Return Predictability.Review of

Financial Studies 21:1533–1575.

  1. Cochrane, John H., 2011, Presidential Address: Discount Rates, The Journal of Finance, 66,

4, 1047-88.

  1. Dechow, P.M., 1994. Accounting earnings and cash Flows as measures of firm performance: the role of accounting accruals. Journal of Accounting and Economics 18, 3-42.
  2. Fama, E.F., 1990. Stock returns, expected returns and real activity.Journal of Finance 45,1089-1108.
  3. Fama, E.F., 1991. Efficient capital markets: II. Journal of Finance 46, 1575-1617.
  4. Fama, E.F., French, K., 1988. Dividend yields and expected stock returns.Journal of FinancialEconomics 33, 3-56.
  5. Fama, E.F., French, K., 1992. The cross-section of expected stock returns.Journal of Finance 47,427-465.
  6. Fama, E.F., French, K., 1993. Common risk factors in the returns on bonds and stocks.Journal of Financial Economics 33, 3-56.
  7. Fama, E.F., Schwert, G.W., 1977. Asset returns and inßation. Journal of Financial Economics 5,115-146.
  8. Golez, B. 2014. Expected Returns and Dividend Growth Rates Implied by Derivative Markets.

Review of Financial Studies 27:790–822.

  1. Golez B., Koudijs, 2015. Four centuries of return predictability
  2. Harvey, D.I., S.J. Leybourne, and P. Newbold. 1998. Tests for Forecast Encompassing. Journal of Business & Economic Statistics 16:254–259.
  3. Hansen, L. P., J. Heaton, and E. G. J. Luttmer, 1995. Econometric Evaluation of Asset Pricing Models. Review of Financial Studies, 8, 237-274.
  4. Jagannathan, R., E. McGrattan, and A. Scherbina. 2000. The Declining U.S. Equity Premium.

Quarterly Review, Federal Reserve Bank of Minneapolis 24:3–19.

  1. Jagannathan, R., and A. B. Silva. 2002. Stock Yields and the Decomposition of Actual Returns on Benchmark Stock Index Portfolios. Working paper, Northwestern University.
  2. Jegadeesh, Narasimhan and George G. Pennacchi, 1996, The behavior of interest rates implied by the term structure of eurodollar futures, Journal of Money, Credit and Banking, 28(3), 426-46.
  3. Kelly, B., and S. Pruitt. 2013. Market Expectations in the Cross-Section of Present Values.

Journal of Finance 68:1721–1756.

  1. Kothari, S.P., Shanken, J., 1997. Book-to-market, dividend yield, and expected market returns:a time-series analysis. Journal of Financial Economics 44, 169-203.
  2. Lewellen, J., 2004. Predicting returns with financial ratios. Journal of Financial Economics 74, 209–235.
  3. MacKinlay, A. C., 1995. Multifactor Models do not Explain the CAPM.  Journal of FinancialEconomics, 38, 3-28.
  4. Nelson, C.R., Kim, M.J., 1993. Predictable stock returns: the role of small sample bias. Journal of Finance 48,641–661.
  5. Nielsen, L. (2007). Dividends in the theory of derivative securities pricing. Economic Theory 31, 447–471.
  6. Polk, C., Thompson, S., Vuolteenaho, T., 2003. New forecasts of the equity premium. Unpublished workingpaper. Harvard University.
  7. Richardson, M., Stock, J.H., 1989. Drawing inferences from statistics based on multiyear asset returns. Journal ofFinancial Economics 25, 323–348.
  8. Shiller, R. J. (1981). Do stock prices move too much to be justified by subsequent changes in dividends. American Economic Review 71 (3), 421–436.
  9. Shiller, R. J. (1986). The Marsh-Merton model of managers’ smoothing of dividends. American Economic Review 76 (3), 499–503.
  10. da Silva, A., and R. Jagannathan. 2001. Forecasting Earnings and Dividends on Benchmark

Stock Portfolios. Working paper, Northwestern University

  1. Stambaugh, R.F., 1999. Predictive regressions. Journal of Financial Economics 54, 375–421.
  2. Torous, W., Valkanov, R., Yan, S., 2004. On predicting stock returns with nearly integrated explanatoryvariables. Journal of Business 77, 937–966.
  3. Valkanov, R., 2003. Long-horizon regressions: theoretical results and applications. Journal of Financial Economics 68, 201–232.
  4. Welch. I., and A. Goyal. 2008. A Comprehensive Look at the Empirical Performance of Equity

Premium Prediction. Review of Financial Studies 21:1455–1508

  1. West, Kenneth D. 1988a. Dividend innovations and stock price volatility. Econometrica 56, 37-61.
  2. West, Kenneth D. 1988b. Bubbles, fads, and stock price volatility tests: A partial view. Journal of Finance 43, 619-39.
  3. Xing, Y., X. Zhang, and R. Zhao (2010). What Does the Individual Option Volatility Smirk Tell

Us About Future Equity Returns? Journal of Financial and Quantitative Analysis 45 (03), 641-662.




Похожие работы, которые могут быть Вам интерестны.

1. Избыточная доходность акций компании

2. Влияние политики налогообложения на финансовые результаты предприятий малого бизнеса

3. ВЛИЯНИЕ СТРУКТУРЫ СОБСТВЕННОСТИ НА ФИНАНСОВЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ КОМПАНИЙ В ПЕРЕХОДНЫХ ЭКОНОМИКАХ: РОЛЬ ОФШОРОВ

4. Влияние рейтинговых агентств на ценообразование акций

5. Влияние публикации финансовой отчетности на цены акций компаний нефтегазовой отрасли

6. Влияние изменения индикаторов фондового рынка на цены акций российских компаний

7. Влияние изменения цены сырой нефти марки Brent на биржевые котировки обращающихся акций нефтяных компаний России

8. НЕМАТЕРИАЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И АКТИВЫ ПРЕДПРИЯТИЯ

9. О МОДЕЛЯХ МАНИПУЛИРОВАНИЯ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ КОНКУРСОВ ДЛЯ ГОСУДАРСТВЕННЫХ ЗАКУПОК

10. Механизмы ценообразования на предприятиях